△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,高BE、CF所在直线交于点H,AD、CF交于点K,HG平分∠BHC交BC于G.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:03:55
△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,高BE、CF所在直线交于点H,AD、CF交于点K,HG平分∠BHC交BC于G.

△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,高BE、CF所在直线交于点H,AD、CF交于点K,HG平分∠BHC交BC于G.
△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,高BE、CF所在直线交于点H,AD、CF交于点K,HG平分∠BHC交BC于G.

△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,高BE、CF所在直线交于点H,AD、CF交于点K,HG平分∠BHC交BC于G.
求证:(1)若三角形ABC为锐角三角形,求证:HG平行AD
(2)若∠ACB为钝角,其他条件不变,请你玩成图,探索HG与AD之间有怎样的位置关系,写出你的结论并证明.
证明:(1)
BE与AD交与O
因为BE⊥AC,CF⊥AB
在三角形BFH和三角形CEH中,∠BHF=∠CHE
所以∠ABE=∠ACF
因为∠BOD=∠ABE+∠BAD
∠BHC=∠EBA+∠BFC=∠ABE+∠BAC+∠ACF
所以∠BHG=∠BHC/2=∠ABE+∠BAD=∠BOD
所以AD平行HG
(2)AD⊥HG
AD与HG交与O,AD与BH交与M,HG与AC交与N
因为BE⊥AC,CF⊥AB
所以∠BHC=∠CAB
∠MOH=∠DAC+∠ANO=∠DAC+∠NCH+∠CHG
因为∠DAC=∠BHC/2=∠BHD
所以∠MOH=∠NCH+∠BHC=∠CEH=90°

在△abc中,ad平分∠bac交bc于d,ad的垂直平分线交bc的延长线于点p 求证∠pac=∠b 在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,BE平分∠ABC交于AD于F求证△AEF是等腰三角形. △ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,高BE、CF所在直线交于点H,AD、CF交于点K,HG平分∠BHC交BC于G. 在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证:∠AFE=½(∠ABC+∠C)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证:∠AFE=½(∠ABC+∠C) 如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac 如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D,求证:1/AD=1/AB+1/AC 在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC交AD于E,交AC于G,EF平行于BC交AC于F,求证AE=CF 已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于G,AM是BC边中线交CG于F.求证:DF∥AC已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于E,AM是BC边中线交CG于F。求证:DF∥AC 已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于E,AM是BC边中线交CG于F,求证:DF∥AC已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于E,AM是BC边中线交CG于F,求证:DF∥AC. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC △ABC中,∠BAC=64°,∠B=40°,AD平分∠BAC交BC于点D,求∠ADC的度数. 如图在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于D点,∠BAC=120,BE∥AD,交CA的延长线于E,CF∥AD,交BA的延长线于F, 求证AD/AB+AD/AC=1;如图2,若∠BAC=90,AD平分∠BAC,交BC于D,过D点作直线MN交AB于M点,交AC的延长线于N点,求AD/A △ABC中,AD平分∠BAC于D,高BE、CF所在直线交于点H,AD、CF交于点KHG平分∠BHC交BC于G.若∠ACB为钝角,请你根据条件画图。 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于D,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于P,求证:∠B=∠PAC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于D,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于P,求证:∠B=∠PAC 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于F,交AC于E,若EG⊥BC于G,连接FG.求证:四边形AFGE为菱 △ABC中,AC=2AB,AD平分∠BAC交BC于D,E是AD上一点,且EA=EC,求证:EB⊥AB 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AE平分∠BAD交BC于E,且BE=CD,求证AB²=AB·AC+AC·AD