作业帮已知二次函数f(x)的二次向系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).若函数g(x)=xf(x)无极值,求实数a的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 18:55:04
已知二次函数f(x)的二次向系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).若函数g(x)=xf(x)无极值,求实数a的取值范围.
已知二次函数f(x)的二次向系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).若函数g(x)=xf(x)无极值,
求实数a的取值范围.
已知二次函数f(x)的二次向系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).若函数g(x)=xf(x)无极值,求实数a的取值范围.
二楼的解释是对的,楼主可以采纳!不过应该说清楚为什么a<0
设f(x)=ax^2+bx+c，f(x)>-2x的解集为(1,3），即f(x)=2x的解为1,3 (a<0)
所以a+b+c=-1, 9a+3b+c=-6，求得b= - 4a-4 ,c=3a，所以f(x)=ax^2-(4a+2)x+3a
g(x)=xf(x)=ax^3-(4a+2)x^2+3ax 无极值, 也就是g'(x)=3ax^2-2(4a+2)x+3a=0无解
因...
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设f(x)=ax^2+bx+c，f(x)>-2x的解集为(1,3），即f(x)=2x的解为1,3 (a<0)
所以a+b+c=-1, 9a+3b+c=-6，求得b= - 4a-4 ,c=3a，所以f(x)=ax^2-(4a+2)x+3a
g(x)=xf(x)=ax^3-(4a+2)x^2+3ax 无极值, 也就是g'(x)=3ax^2-2(4a+2)x+3a=0无解
因为(a<0)，所以▽<0
▽=4(4a+2)^2-4*3a*3a=4(4a+2)^2-36a^2 < 0
解得-2
收起
A大于等于0
已知二次函数f（x）的二次项系数为a 且不等式f（x）
关于二次函数和不等式.已知一个二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2X的解为1
已知二次函数f(x)的二次向系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).若函数g(x)=xf(x)无极值,求实数a的取值范围.
已知二次函数f(x)的二次项系数为a（a
已知二次函数f(x)的二次项系数为a
已知二次函数f(x)的二次项系数为a
已知二次函数f(x)的二次项系数为a且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),怎么判断a
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已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）>-2x的解为1
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