作业帮等比数列
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:26:33
等比数列
等比数列
等比数列
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).注：q=1 时,an为常数列.
1）等比数列：a（n+1）/an=q,n为自然数.
（2）通项公式：an=a1*q^（n－1）；
推广式：an=am·q^(n－m)；
（3）求和公式：Sn=n*a1(q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)
(前提：q不等于 1)
（4）性质：
①若 m、n、p、q∈N,且m＋n=p＋q,则am·an=ap*aq；
②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.
(5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.
（6）在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.
注意：上述公式中A^n表示A的n次方.
我的答题到此结束,