在一块长为8、宽为2√3的矩形中,恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形,且三角形的顶点都在矩形的上,其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是多少?如何求出?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:28:13
在一块长为8、宽为2√3的矩形中,恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形,且三角形的顶点都在矩形的上,其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是多少?如何求出?

在一块长为8、宽为2√3的矩形中,恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形,且三角形的顶点都在矩形的上,其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是多少?如何求出?
在一块长为8、宽为2√3的矩形中,恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形,且三角形的顶点都在矩形的
上,其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是多少?如何求出?

在一块长为8、宽为2√3的矩形中,恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形,且三角形的顶点都在矩形的上,其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是多少?如何求出?
根据题意,截出的三角形是相似三角,
设AE=x,则DE边为8-x,
∵ABE∽△DCE,
∴ ,
即 ,
整理得x2-8x+12=0,
解得x1=2,x2=6(舍去),
因此较短直角边的长为2.
故应填2.点评:本题主要利用相似三角形对应边成比例的性质,熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键.

顶点在矩形的什么上?

设最小直角三角形的较短边的长为x.那么两个较小三角形的比是:2√3:8-x=x:2√3

解方程得:x=2     x=6    根据题意较短边的长度为2

画图,很简单,先别管长宽,把符合要求的矩形里的三角形话出来就能计算出来

在一块长为8、宽为2倍的根号下3的矩形中,恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三 在一块长为8、宽为2√3的矩形中,恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形,且三角形的顶点都在矩形的上,其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是多少?如何求出? 问一道初中相似三角形的题1,在长为8cm,宽为4cm的矩形中,截去一个矩形(截取矩形的一条长与原矩形宽重合,两条宽与原矩形长重合),使得留下的矩形与原矩形相似,则留下的矩形面积为?2,在矩 在长8CM、宽6CM的矩形中,截去一个矩形,使留下的矩形与原矩形相似,那么留下的矩形面积为多少? 在一块半径为40厘米的圆形铁板上,截取一个以圆心为中心的矩形,使其长为宽的2倍,求所截矩形的宽为多少? 如图所示,在一块半径为10cm的圆形铁板上,截取一个以圆心为中心的矩形,使其长为宽的2倍,求所截矩形的面积为多少 请老师指点一道几何中的函数.工程师有一块长AD=12分米,宽AB=8分米的铁板,截去长AE=2分米,AF=4分米的直角三角形,在余下的五边形中截得矩形MGCH,M必须在线段EF上.(1)若截得矩形MGCH的面积为70 如图,在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中,截去一个矩形, 用15块大小为4×1的矩形瓷砖和一块大小为2×2的正方形瓷砖能不能恰好铺盖一块8×8的正方形地面? 有一块矩形花圃的长为120m,宽为100,在它的四周有一条宽为3m的道路,试问道路的外围矩形与内围矩形是否相似?为什么? 某学校计划在一块长8米,宽6米的矩形草坪的中央划出面积为16平方米的矩形地种花,使四周某学校计划在一块长8米,宽6米的矩形草坪的中央划出面积为16平方米的矩形地种花,使矩形四周的草地 如图,在一块长为50米,宽为30米的矩形草地外面设计款为2米的环形道路.(在图中画出) 如图,在长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下的形11.如图所示,在长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下矩形与原矩形相似,那么剩下矩形 在一块长为50米,宽为30米的矩形草地外面设计宽为2米的环形道路.求环行道路的面积. 在一块长为50米,宽为30米的矩形草地外面设计宽为2米的环形道路.求环行道路的面积. 求在一块圆心角为π/3,半径为1的扇形木板中,截出一块一边落在半径上的矩形最大面积 如图所示,在一块长am,宽bm的矩形空地中建造一座花园,在花园四周修建宽为xm的小路 梅湖村的一块矩形水稻田的长为50m,宽为30m.在稻田中有一块一横两纵的等宽的田埂,如图,要使稻田的种植面积为1392平方米,求田埂的宽