一组对边相等,一组对角相等的四边形是否一定是平行四边形?如果一定是,请给出证明,如果不一定是,请举出反例

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:53:33
一组对边相等,一组对角相等的四边形是否一定是平行四边形?如果一定是,请给出证明,如果不一定是,请举出反例

一组对边相等,一组对角相等的四边形是否一定是平行四边形?如果一定是,请给出证明,如果不一定是,请举出反例
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一组对边相等,一组对角相等的四边形是否一定是平行四边形?如果一定是,请给出证明,如果不一定是,请举出反例
不一定
如图,作平行四边形ABCD
其中AB=CD,∠A=∠D
发现当∠ACB不为直角,我们可以在BC(或延长线)上取点C',使AC'=AC
将△ACD以A为中心旋转到AC'D'
这样AB=C'D',∠A=∠D'
但四边形ABC'D'显然不是平行四边形
图片弄不上?那就把图片弄参考资料里面吧

可以证明
假设ABCD，AB=CD,角A=角C
连接BD
AB=CD BD=BD 角A=角C
ABD,CDB两个三角形全等
∠ ABD=∠CDB
AB平行CD
AB平行切等于CD
所以结论成立

不一定是的.如果作两条边相对,相等但不平行,再作两条边分别与原两条边夹角相等(即对角相等), 连接成的四边形不一定是平行四边形的.

是平行四边形，连接对角线，用边角边就可得证

一组对边相等,一组对角相等的四边形是否为平行四边形? 一组对边相等,一组对角相等的四边形是否一定是平行四边形,说明理由 这是平行四边形的判定条件吗?“一组对边相等,一组对角相等的四边形” 求证:一组对边相等,一组对角相等,有一组邻边相等的四边形是菱形 一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形经典反例 画出图形,证明有一组对边相等,还有一组对角相等的四边形不是平行四边形 一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形 是真命题吗? 有一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗? 一组对边相等和一组对角相等的四边形是平行四边形吗 一组对边平行,一组对角相等的四边形是不是平行四边形一组对边平行,一组对角{相等}的四边形是不是平行四边形?如果是一组对边平行,一组对角{互补}的四边形是不是平行四边形?1到底是不是 如何证明一组对边平行和一组对角相等的四边形是平行四边形 如何证明一组对边平行和一组对角相等的四边形是平行四边形 一组对角相等,一组对边平行的四边形是不是平行四边形 一组对边和一组对角相等的四边形是平行四边形吗? 一组对边相等,一组对角相等的四边形除平行四边形,还有哪种四边形?画下来最好! 下面的命题是否正确?如果正确,请给出证明；如果不正确,请给出反例：命题：一组对边相等,一组对角相等的四边形一定是平行四边形. 一组对边相等,一组对角相等的四边形是否一定是平行四边形?如果一定是,请给出证明,如果不一定是,请举出反例 一组对边相等,一组对角相等的四边形一定是平行四边形.此问题是否正确?若不正确请举出反例..