几何解法在底面是棱形的四棱锥P-ABCD中,角ABC=60°,PA=PC=a,PB=PD=根号2a,点E在PD上,且PE:ED=2:1,在棱PC上是否存在一点F,使BF平行于平面AEC?证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 01:22:33
几何解法在底面是棱形的四棱锥P-ABCD中,角ABC=60°,PA=PC=a,PB=PD=根号2a,点E在PD上,且PE:ED=2:1,在棱PC上是否存在一点F,使BF平行于平面AEC?证明你的结论.

几何解法在底面是棱形的四棱锥P-ABCD中,角ABC=60°,PA=PC=a,PB=PD=根号2a,点E在PD上,且PE:ED=2:1,在棱PC上是否存在一点F,使BF平行于平面AEC?证明你的结论.
几何解法
在底面是棱形的四棱锥P-ABCD中,角ABC=60°,PA=PC=a,PB=PD=根号2a,点E在PD上,且PE:ED=2:1,在棱PC上是否存在一点F,使BF平行于平面AEC?证明你的结论.

几何解法在底面是棱形的四棱锥P-ABCD中,角ABC=60°,PA=PC=a,PB=PD=根号2a,点E在PD上,且PE:ED=2:1,在棱PC上是否存在一点F,使BF平行于平面AEC?证明你的结论.
如图,O为ABCD中心,H,G是PD,BC中点.从O出发,作射线,规定射线与ACE的夹
角为代数值,射线在平面ACE之上方时,夹角为正(例如图中的OH),射线在平面
ACE之下方时,夹角为负(例如图中的OG).
BP‖OH(中位线),BP与ACE的夹角为正.BC‖OG.BC与ACE的夹角为负.
动点F在PC上从P向C移动,BF与ACE的夹角从BP时的正值,最后变为BC时的复值.
注意夹角代数值是F位置的连续函数,所以PC上一定存在一个点F,BF与ACE夹角
代数值为0.而B不在平面ACE上.所以BF‖平面ACE.
[这个证明,只要ABCD是平行四边形,PE∶ED>1,其他条件都不需要.]
[注意.我只证明了F的存在性,并没有具体地找出它来.]

高中立体几何证明题:如图:在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E是PC的中点,求证 :PA 平行 平面EDB 几何解法在底面是棱形的四棱锥P-ABCD中,角ABC=60°,PA=PC=a,PB=PD=根号2a,点E在PD上,且PE:ED=2:1,在棱PC上是否存在一点F,使BF平行于平面AEC?证明你的结论. 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积 高一几何证明题在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD=a.求证:平面PMC垂直于平面PCD 如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长 为6c 四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD垂直底面ABCD 高中立体几何 不难的,在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中,AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA=AB,点E是PD的中点.求证:PB//平面AEC 高中立体几何 急在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA⊥ABCD,AB=1,PA×AC=1 角ABC=⊙若⊙=90 求二面角A-PC-B的大小 试求四棱锥P-ABCD的体积V的取值范围 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 见图.在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 如图,在四棱锥p-ABCD,PD⊥底面ABCD,AD⊥AB 四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的...四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的 高中立体几何题 已知四棱锥P-ABCD中, 高中数学几何一道题!在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为a的正方形,PD⊥ABCD,PD=a,PA=PC=(2^-2(根号二))a求在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径!要有过程