已知a,b,c 成等差数列,求证a方-bc,b方ac,c方-ab是等差数列

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 13:14:13

已知a,b,c 成等差数列,求证a方-bc,b方ac,c方-ab是等差数列
已知a,b,c 成等差数列,求证a方-bc,b方ac,c方-ab是等差数列

已知a,b,c 成等差数列,求证a方-bc,b方ac,c方-ab是等差数列
2b=a+c
b^2-ac,
c^2-ab+a^2-bc=(a+c)^2-2ac-ab-bc
=4b^2-2ac-b(a+c)
=4b^2-2ac-2b^2
=2(b^2-ac)
即,a^2-bc,b^2-ac,c^2-ab成等差数列

a,b,c 成等差数列
2b=a+c 平方一下
4b^2=a^2+2ac+c^2
2b^2-2ac=a^2+c^2-2b^2
a^2-bc +c^2-ab
=a^2-ab -bc+c^2
=a^2+c^2-b(a+c)
=a^2+c^2-2b^2
=4b^2-2ac
=2(b^2-ac)
∴a方-bc,b方ac,c方-ab是等差数列

已知a,b,c 成等差数列,求证a方-bc,b方ac,c方-ab是等差数列已知a,b,c成等差数列,求证：b+c, a+c, a+b 也成等差数列已知a,b,c成等差数列,求证：b+c,c+a,a+b也成等差数列已知a的平方,b的平方,c的平方成等差数列,求证1/b+c,1/c+a,1/a+b也成等差数列a方,b方,c方的公差不为零若b+c分之1,a+c分之1,a+b分之1成等差数列,求证：a方,b方,c方成等差数列 COME 已知a,b,c成等差数列,求证a-bc,b-ac,c-ab是等差数列已知a,b,c的倒数成等差数列,求证：a/b+c-a,b/c+a-b,c/a+b-c的倒数也成等差数列. 已知a、b、c成等差数列,且abc三数之和是15,若a方,b方加9,c方也成等差数列,求a,b,c 已知a>b>c,求证:a方b+b方c+c方a>a b方+b c方+c a方如题空格处是乘已知:3(a方+b方+c方)=(a+b+c)方,求证:a=b=c 已知a+b+c=1,求证a方+b方+c方≥1/3 已知a,b,c成等差数列.求证a-bc,b-ac,c-ab是等比数列. 设a,b,c成等差数列求证b+c,c+a,a+b成等差数列已知：a+b+c=a方+b方+c方=2求证：a[（1-a)方]=b[(1-b)方]=c[(1-c)方] 已知a分之1、b分之1、c分之1成等差数列,求证a分之b+c,b分之a+c,c分之a+b成等差数列. 已知1/a,1/b,1/c成等差数列,求证（b+c）/a,（c+a）/b,（a+b）/c成等差数列大神们帮帮忙已知a.b.c成等差数列,求证a平方(b+c)b平方(a+c)c平方(b+a)也成等差数列已知1/a,1/b,1/c,成等差数列,求证;[b加c]/a,[c加a]/b,a加b/c也成等差数列