如图,已知在△ABC中,D,E为AC边上的点,AD=AB,∠EBD=∠DBC,求证:AD²=AE·AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:37:25
如图,已知在△ABC中,D,E为AC边上的点,AD=AB,∠EBD=∠DBC,求证:AD²=AE·AC

如图,已知在△ABC中,D,E为AC边上的点,AD=AB,∠EBD=∠DBC,求证:AD²=AE·AC
如图,已知在△ABC中,D,E为AC边上的点,AD=AB,∠EBD=∠DBC,求证:AD²=AE·AC

如图,已知在△ABC中,D,E为AC边上的点,AD=AB,∠EBD=∠DBC,求证:AD²=AE·AC
证明:
∵AD=AB
∴∠ADB=∠ABD
∵∠AEB=∠ADB+∠EBD
∠ABC=∠ABD+∠DBC
∠EBD=∠DBC
∴∠AEB=∠ABC
又∵∠BAE=∠CAB【公共角】
∴⊿ABE∽⊿CAB(AA‘)
∴AB/AC=AE/AB
∴AB²=AE×AC
∵AD=AB
∴AD²=AE×AC

已知,如图,△ABC中,点D,E,F分别在三边上,E为AC中点,AD,BE,CF交于一点接下来的如下:已知,如图,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E为AC中点,AD、BE、CF交于一点G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,求△ABC的面积? 如图,已知在△ABC中,AD⊥BC于D,E为AC边上一点,连结BE,且CE*CA=CD*CB求证:BE⊥AC.. 如图8所示,已知在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC.E是BC延长线上一点,D为AC边上的一点,若BD=AE,CD与CE相等 如图,已知在△ABC中,D,E为AC边上的点,AD=AB,∠EBD=∠DBC,求证:AD²=AE·AC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC边上的点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:DE+DF=二分之一BC、 如图,在△ABC中,ab,ac边上的垂直平分线分别交BC于点D,E,已知BC=6CM,求△ADE的周长 如图,以知在锐角三角形ABC中BD,CE分别为AC,AB边上的高如图,已知在锐角△ABC中,BD、CE分别为AC、AB边上的高,垂足分别为D、E,连接ED,M、N分别为ED、BC的中点.(1)MN与ED有什么特殊的位置关系?(2) 初二数学题-【有图】在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°.D为BC边上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E..如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°.D为BC边上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC中点,试判断△MEF 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为? 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且 ADE=60,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为_____________. 2、如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,求△ABC的面积 数学等边三角形的应用题如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,DE=3,CE=2,求△ABC的边长. 如图,在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=4/3,求△ABC的面积 如图,在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=4/3,求△ABC的面积 如图,△ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,求证:CE=1/4AC 如图,在正三角形ABC中,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,试说明CE=1/4AC 如图D,E分别是△ABC中AC,AB边上的点,AE/AC=AD/AB=2/3,已知△ABC的面积为60㎝³,求四边形BCDE的面积.