AB为圆O的直径,弦DA、BC的延长线交于点P.求证：BC=DC.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 17:18:27

AB为圆O的直径,弦DA、BC的延长线交于点P.求证：BC=DC.
AB为圆O的直径,弦DA、BC的延长线交于点P.求证：BC=DC.

AB为圆O的直径,弦DA、BC的延长线交于点P.求证：BC=DC.
证明如下：
连结AC.∵AB是直径,∴AC⊥CB.
∵BC=PC,∴RT⊿ACB≌RT⊿ACP（RT⊿即直角三角形）.
∴AB=AP.
且∠P＝∠B.又∵∠D＝∠B（同弧所对圆周角相等）
∴∠P＝∠D,故⊿PCD是等腰三角形,于是DC=PC.
由已知的BC=PC,得弦DC＝弦BC.

你好！
证明：AB是圆O直径，所以角D=90度，BC=PC，所以DC=BC（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）

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AB为圆O的直径,弦DA、BC的延长线交于点P.求证：BC=DC. AB为圆O直径,弦DA,BA的延长线相交于点P,且BC=PC,求证AB=AP 弧BC=弧CD 如图,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点c,若DA=Dc,求证：AB=2Bc 如图,AB为圆O的直径,弦DA、BC的延长线相交于点P,且BC=PC,求证：1、AB=AP 2、如图,AB为圆O的直径,弦DA、BC的延长线相交于点P,且BC=PC,求证：1、AB=AP2、弧BC=弧CD AB是圆O的直径,D为圆上一点,过点D作圆O的切线交AB的延长线与点C,若DA=DC,求证：AB=2BC 2010年江苏高考数学题,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆0的切线交AB延长线于点c若DA＝DC求证AB=BC 圆O的弦AB、CD的延长线交与点P,且DA＝DP,求证：BC＝BP 如图,AB为⊙o的直径,弦DA、BC的延长线相交于点P,且BC=PC,求证:弧BC=弧CD 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E 如图,圆内接四边形ABCD中,BC是圆O的直径,AB=AD,CB与DA的延长线交于点P,且PB=BD,若CD=4,则PC的长为 AB为⊙o的直径,弦DA、BC的延长线相交于点P,且BC=PCAB为⊙O的直径,弦DA、BC的延长线相交于点P,且BC=PC.求证：（1）AB=AP；（2）弧BC=弧CD 三角形ABC 为等腰三角形,AC＝AB ,AB为圆O 的直径,BC、AC的延长线分别交圆O于E、D,求证：CE ＝CD. 几道关于圆的题目解答..1.圆o中,AB.CD为弦,OE垂直AB,OF垂直CD,垂足分别为E.F,弧AB=弧CD.求证:AE=DF2.圆o中,两条弧AB.CD相交于点P,M.N分别是AB.CD的中点,PM=PN.求证:AB=CD3.圆o中,AB是直径,弦DA.BC的延长线交于如图AB是圆o的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F若AE：AF=1：3,AE=4,求圆O的如图,AB为圆O直径,弦CD⊥AB于F,P为弧BC上一动点,AF=1,BF=3,BP的延长线交DC延长线于E,求BP*BE的值如图,AB为圆O直径,弦CD⊥AB于F,P为弧BC上一动点,AF=1,BF=3,BP的延长线交DC延长线于E,求BP*BE的值已知：如图,圆O中的弦AB、CD的延长线交于点P,且DA=DP.求证：BC=BP. AB为圆心O的直径,弦DA,BC的延长线相交于点P,且BC=PC.求证:（1）AB=AP (2) 弧BC=弧CD