作业帮匀变速直线运动的速度与位移的关系是如何推导出来的?速度与位移的关系，即如何推导公式V²-Vo²=2ax。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 19:06:34
匀变速直线运动的速度与位移的关系是如何推导出来的?速度与位移的关系，即如何推导公式V²-Vo²=2ax。
匀变速直线运动的速度与位移的关系是如何推导出来的?
速度与位移的关系，即如何推导公式V²-Vo²=2ax。
匀变速直线运动的速度与位移的关系是如何推导出来的?速度与位移的关系，即如何推导公式V²-Vo²=2ax。
求积分,因为s=v*t v是在不断变化的,但是在很短的时间内可以认为是不变的,所以把时间微分化,用dt表示很短的时间,就有很短时间内的位移（1）ds=v*dt,而速度对时间的变化即为加速度,有（2）dv/dt=a.先对（2）求积分即有v=a*t+v0,带入（1）求积分,即有s=（a*t^2）/2+v0*t.
就是这样用微积分推到出来的,希望能够帮助你.
速度与位移的关系由v-t图像上梯形的面积求得，套面积公式就行了。
证明：设物体的加速度为a,运动时间为t，初速度为Vo则：
物体的末速度为：Vt=Vo+at
运动过程中的平均速度为：V=(Vt+Vo)/2
=(Vo+at+Vo)/2
...
全部展开
证明：设物体的加速度为a,运动时间为t，初速度为Vo则：
物体的末速度为：Vt=Vo+at
运动过程中的平均速度为：V=(Vt+Vo)/2
=(Vo+at+Vo)/2
=Vo+at/2
位移为：s=vt
=Vot+at^2/2
证毕。
望采纳！
收起
x=(v+v0)t/2,a=(v-v0)/t,消去t就可以了