一道均值不等式的简单问题x+ab/x+(a+b)的 最小值是 4倍根号下ab还是2倍根号下ab +a+b呢 为什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:07:22
一道均值不等式的简单问题x+ab/x+(a+b)的 最小值是 4倍根号下ab还是2倍根号下ab +a+b呢 为什么
一道均值不等式的简单问题
x+ab/x+(a+b)的 最小值是 4倍根号下ab
还是2倍根号下ab +a+b呢
为什么
一道均值不等式的简单问题x+ab/x+(a+b)的 最小值是 4倍根号下ab还是2倍根号下ab +a+b呢 为什么
利用均值不等式时要注意取等号条件,如果你做出来的答案不符合取等条件,那么答案肯定有误.
这道题的取等条件明显是x=(ab)^(1/2) 即x等于根号下ab,所以对前两项使用均值,得到答案2倍根号下ab+a+b.
至于a和b,由于题目中没有给条件,所以不能对这两项用均值,否则当a与b不相等时无法取等号,也就无法取得求出的最小值.
所以,答案是 2倍根号下ab+a+b .
一道均值不等式的简单问题x+ab/x+(a+b)的 最小值是 4倍根号下ab还是2倍根号下ab +a+b呢 为什么
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