如何解释这个函数在x=0处无极限f(x)=xsin(1/x) if =0;=0 if x=0;f'(0)不存在要如何解释?

如何解释这个函数在x=0处无极限f(x)=xsin(1/x) if =0;=0 if x=0;f'(0)不存在要如何解释? 如何判断函数在X=0时有无极限 若函数f（x）在ｘ处极限不存在,则函数在该点无定义.是错的,老师还举了个例子：分段函数f(x)=0.x=0sin1/x.x不等于0 函数f(x)=|x|,当x--0时的左极限和右极限 存在吗 是多少?假如存在且相等 那就可导了,显然这个函数在0点不可导.到底怎么解释呢 函数f(x)=|x|/x在x=0处的极限 已知函数f(x),g(x)在点X0处无极限,问f(x)＋g(x)在点X0处是否有极限 函数f(x)=[1-cos根号x]/根号x 在x=0处f(x)的极限为? 求函数f(x)=[x]在x=0处的左右极限 函数f(x)=|x|在x=0处的极限是否存在 若函数f（x）在ｘ处极限不存在,则函数在该点无定义.为什么错? 如何证明函数无界证明：f(x)=xsinx在（0,+∞）上是无界函数 函数f(x)=2^(1/x)在x=0处的极限说明左右极限的情况 如何求函数的左右极限（急）y=1/{1-e^[x/(1-x)]}这个函数在x=0时的左右极限? 求分段函数f（x）=x+1 f(x)=x f(x)=1在x=0和x=1处的极限 设函数f(x) 在x=0处连续,在x->0时,若极限f(x)/x存在,证明f'(0)=0. 证明:函数y=f(x)=|x|/x在点x=0处极限不存在. 函数极限概念问题1.在某过程中,f(x),g(x)均无极限,则f(x)+g(x)无极限,对么?2.f(x)有极限,g(x)无极限,则f(x)g(x)无极限,对么?请说明原因,最好有证明过程, 左极限与右极限都为正无穷大的时候,存在极限吗?比如f(x)=1/(x^2)这个函数,在x=0的时候存在极限吗