AB=2AC,角1=角2 ,AD=BD 说明CD垂直AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:54:27
AB=2AC,角1=角2 ,AD=BD 说明CD垂直AC

AB=2AC,角1=角2 ,AD=BD 说明CD垂直AC
AB=2AC,角1=角2 ,AD=BD 说明CD垂直AC
 

AB=2AC,角1=角2 ,AD=BD 说明CD垂直AC

在AB上截取AE=AC,连接DE
∵∠1=∠2,AD=AD
∴△ADE≌△ADC(SAS)
∴∠AED=∠C
∵AB=2AC,AE=AC
∴AB=2AE=AE+BE
∴E是AB的中点
∵AD=BD
∴DE⊥AB(等腰三角形三线合一性质)
∴∠AED=90°
∵∠AED=∠C
∴∠C=90°
即AC⊥DC...

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在AB上截取AE=AC,连接DE
∵∠1=∠2,AD=AD
∴△ADE≌△ADC(SAS)
∴∠AED=∠C
∵AB=2AC,AE=AC
∴AB=2AE=AE+BE
∴E是AB的中点
∵AD=BD
∴DE⊥AB(等腰三角形三线合一性质)
∴∠AED=90°
∵∠AED=∠C
∴∠C=90°
即AC⊥DC
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