密度函数的计算问题设随机变量X有密度函数:f(x)={ ae^(-2x) x>=0 0 x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:54:59
密度函数的计算问题设随机变量X有密度函数:f(x)={   ae^(-2x)  x>=0            0           x

密度函数的计算问题设随机变量X有密度函数:f(x)={ ae^(-2x) x>=0 0 x
密度函数的计算问题
设随机变量X有密度函数:
f(x)={ ae^(-2x) x>=0
0 x

密度函数的计算问题设随机变量X有密度函数:f(x)={ ae^(-2x) x>=0 0 x
就是基本的积分公式啊
1=∫(0,+∞)ae^(-2x)dx=(-1/2)∫(0,+∞)ae^(-2x)d(-2x)
然后-2x看成一个参量t
那么原式为(-1/2)∫(-∞,0)ae^tdt=(-1/2)ae^t|(-∞,0)
e^(-∞)=0,e^0=1
所以原式=(-1/2)a(0-1)=a/2=1,所以a=2

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