已知x+y=-8,xy=8,求【y根号x分之y】+【x根号y分之x】的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:33:11
已知x+y=-8,xy=8,求【y根号x分之y】+【x根号y分之x】的值

已知x+y=-8,xy=8,求【y根号x分之y】+【x根号y分之x】的值
已知x+y=-8,xy=8,求【y根号x分之y】+【x根号y分之x】的值

已知x+y=-8,xy=8,求【y根号x分之y】+【x根号y分之x】的值
x+y=-8,xy=8,
【y根号x分之y】+【x根号y分之x】的值
=【y√xy/x^2】+【x√xy/y^2】
=【y√8/x】+【x√8/y】
=(xy√8+xy√8)/xy
=2√8
=4√2

因x+y<0、xy>0,则x<0、y<0
原式y√(y/x)+y√(x/y)=y√(xy/x^2)+y√(xy/y^2)=y√(xy)/(-x)+x√(xy)/(-y)=-(x^2+y^2)/√(xy)
而x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=(-8)^2-2*8=48
则原式=-48/√8=-12√2