高一数学.三角函数的诱导公式,最好写纸上

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 05:05:13

高一数学.三角函数的诱导公式,最好写纸上
高一数学.三角函数的诱导公式,最好写纸上

高一数学.三角函数的诱导公式,最好写纸上
π/20 cosa<0
sin(π-a)-cos(π+a)=√2/3
sina+cosa=√2/3 平方
1+2sinacosa=2/9
2sinacosa=-7/9
(1) (sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1+7/9=16/9
sina-cosa=4/3
(2)sin^3(2π-a)+cos^3(2π-a)
=-sin^3a+cos^3a
=(cosa-sina)(cos^2a+sinacosa+sin^2a)
=-4/3*(1-7/18)
=-22/27

sin(Pai-a)-cos(Pai+a)=sina+cosa=根号2/3
平方得到1+2sinacosa=2/9
2sinacosa=-7/9
(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1+7/9=16/9
由于Pai/20,cosa<0
故有sina-cosa=4/3
(2)原式=(-sina)^3+(cosa)^3=[(-sina+cosa)((-sina)^2-(-sina)cosa+(cosa)^2]=-4/3(1-7/18)=-4/3*11/18=-22/27

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