如图,已知AB//CD,∟BEF=∟BFE,∟DEG=∟DGE,求证:EG垂直于EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 00:13:36
如图,已知AB//CD,∟BEF=∟BFE,∟DEG=∟DGE,求证:EG垂直于EF

如图,已知AB//CD,∟BEF=∟BFE,∟DEG=∟DGE,求证:EG垂直于EF
如图,已知AB//CD,∟BEF=∟BFE,∟DEG=∟DGE,求证:EG垂直于EF

如图,已知AB//CD,∟BEF=∟BFE,∟DEG=∟DGE,求证:EG垂直于EF
解:在三角形REF 和三角形DEG中
有∟B+∟BEF+∟BFE=180度
∟D+∟DEG+∟DGE=180度
而∟BEF=∟BFE ∟DEG=∟DGE
所以 2倍∟BEF+∟B=180 2倍∟DEG+∟D=180
又因为AB//CD
所以∟B+∟D=180
又由2倍∟BEF+∟B=180 2倍∟DEG+∟D=180
可以得出2倍∟BEF+2倍∟DEG=180
所以∟BEF+∟DEG+90
所以EG垂直于EF