幂的方程 3的X次方=2 怎么算X?不用计算器

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:40:33
幂的方程 3的X次方=2 怎么算X?不用计算器

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幂的方程 3的X次方=2 怎么算X?不用计算器
3^x = 2
log(3^x) = log2
x * log3 = log2
x = (log2)/(log3)
x = log_3(2),以3为底2的对数

3^x=2,
取对数得xlg3=lg2,
∴x=lg2/lg3=0.630929753.

至于求解这个解,可以用二分法;用计算器或Excel计算均可,可得如下结果:取x1∵|x3-x4|<0.1,∴方程的解在1.125~1.1875之间,即1.1~1.2之间