如图所示,圆锥形容器中装有2升水,水面告诉正好是圆锥高读的一半.这个容器还能装多少毫升水?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 01:46:08

如图所示,圆锥形容器中装有2升水,水面告诉正好是圆锥高读的一半.这个容器还能装多少毫升水?
如图所示,圆锥形容器中装有2升水,水面告诉正好是圆锥高读的一半.这个容器还能装多少毫升水?

如图所示,圆锥形容器中装有2升水,水面告诉正好是圆锥高读的一半.这个容器还能装多少毫升水?
因为高正好是一半,所以小半径是大半径的1/2
设小半径为R,则大半径平方=4R²
2升水=2000毫升=2000立方厘米
R²=3x2000÷（π x h/2）=12000/πh
整个圆锥体积
1/3 x π x 4x12000/πh xh= 16000立方毫米
16000-2000=14000立方毫米=14000毫升

7 *2000=14000

小圆锥体体积的半径*2=圆锥体体积的半径所以圆锥体的体积的2^2*2=8倍的小圆锥体体积=16升水
所以这个容器还能装16-2=14升水

大圆锥体积=1/3 * π r^2 * h
底下小圆锥体积=1/3 * π (1/2 r)^2 * (1/2)h=1/8 * 1/3 * πr^2 * h
可得小圆锥体积是大圆锥的 1/8 则剩下的体积为大圆锥的7/8 ，也就是小圆锥的7倍
所以还可以装7*2=14升水

2000*(1-1/8)=1750毫升

水面高度正好是圆锥高度的一半，水面半径也是圆锥底面半径的一半
V锥=（1/3）Sh=（1/3）πRˆ2h
V水=（1/3）π(R/2)ˆ2(h/2)=(1/8)（1/3）πRˆ2h=(1/8)V锥=2
V锥=16L
16L-2L=14L=14000mL

水面的半径为：r 圆锥的底面半径为 :2r 水的体积为 2L V水:V锥=r平方乘h/2 :2r平方乘h
=8 那么圆锥的体积：2*8=16升还能装水：16-2=14升