证明同维数的两个有限维线性空间是内积同构

证明同维数的两个有限维线性空间是内积同构 同构的充要条件是两个线性空间的维数相同?为什么? 证明两个有限维向量同构的充要条件是它们有相同的维数 两个有限维向量空间同构,等价于它们的维数相等.谁会证明?我要的是过程,再附文字说明! 线性代数,内积空间假设V是有限维度的线性空间在R中有 内积空间 让y属于V,让Oy定义为 {w属于V|=0}.证明Oy是V的线性子空间.OY的维是多少 线性代数问题：数域P上任意两个n维线性空间都同构.为什么? W是一个有限维内积空间(V,)的子空间,证明(W⊥)⊥=W (W⊥是W的正交补)提示：证明dim((W⊥)⊥)=dim(W)和W⊂(W⊥)⊥ 线性代数 内积证明题V是内积空间,v,w属于V证明:||=||v|| ||w|| 当且仅当 w,v是线性相关的 任何n维线性空间与（?）同构 有关高等代数的问题为什么数域P上任意一个n维线性空间都与Pn同构.希望能解释清楚. 高等代数：证明内积空间V上的两个内积的和也是V上的内积. 无限维向量空间能否同构与有限维向量空间?说明.如题 所有连续函数构成的线性空间的维数是多少如果是有限的,请给出一组基.不然,请说明理由. 正交变换是否意味着有限维的等距同构? 线性空间不成为内积空间的条件 X是局紧的Hausdorff空间,X上的每个线性泛函连续的充要条件是X是有限维的必要性怎么证明X是紧Hausdorff空间 v1v2都是线性空间V的有限维子空间且V1包含于V2证明:如果dimV1=dimV2则 V1=V2 距离空间、线性空间、内积空间、赋范线性空间的联系