作业帮初中数学（圆的对称性）练习习题求坐标和测试能否通过拱桥1如图5-2-6所示,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（10,0）,点B的坐标为（8,0）,点C,D在以OA为直径的半圆M上,且OCDB是平行四边形,求C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 22:39:41
初中数学（圆的对称性）练习习题求坐标和测试能否通过拱桥1如图5-2-6所示,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（10,0）,点B的坐标为（8,0）,点C,D在以OA为直径的半圆M上,且OCDB是平行四边形,求C
初中数学（圆的对称性）练习习题求坐标和测试能否通过拱桥
1如图5-2-6所示,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（10,0）,点B的坐标为（8,0）,点C,D在以OA为直径的半圆M上,且OCDB是平行四边形,求C点坐标
2某地有一圆弧形拱桥,桥下水面的宽度为7.2m,拱顶高出水面2.4m.现有一艘宽3m,船舱顶部为长方形并高出水面2m的货船要经过这里,则此货船能顺利通过这座拱桥吗?
初中数学（圆的对称性）练习习题求坐标和测试能否通过拱桥1如图5-2-6所示,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（10,0）,点B的坐标为（8,0）,点C,D在以OA为直径的半圆M上,且OCDB是平行四边形,求C
1.∵四边形OCDB是平行四边形,B（8,0）,
∴CD∥OA,CD=OB=8
过点M作MF⊥CD于点F,则CF= 12CD=4
过点C作CE⊥OA于点E,
∵A（10,0）,
∴OE=OM-ME=OM-CF=5-4=1．
连接MC,则MC= 12OA=5
∴在Rt△CMF中, MF=MC2-CF2=52-42=3
∴点C的坐标为（1,3）
2.假设圆心在O处,连接OA,OC,过O作OK⊥AB于K,交CD于H,交圆O于G点．
设圆O的半径为r,则
OA=OG=r,GK=2.4,OK=OG-GK=r-2.4,
又∵AB为7.2米,所以AK=3.6米,
在直角三角形AOK中,根据勾股定理得：
（r-2.4）2+3.62=r2
解得：r=3.9,
∴OK=3.9-2.4=1.5（米）,
当CD=3米时,HC=1.5米,则
OH2=3.92-1.52,
解得OH=3.6,
∴HK=OH-OK=3.6-1.5=2.1米＞2米．
∴此货船能顺利通过这座拱形桥．