ABCD是矩形 ∠EDC=∠CAB ∠DEC=90° (1)求证:AC‖DE (2)过B作BF⊥AC于F连接EF 判断BECF的形状 并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:15:35
ABCD是矩形 ∠EDC=∠CAB ∠DEC=90° (1)求证:AC‖DE (2)过B作BF⊥AC于F连接EF 判断BECF的形状 并说明理由

ABCD是矩形 ∠EDC=∠CAB ∠DEC=90° (1)求证:AC‖DE (2)过B作BF⊥AC于F连接EF 判断BECF的形状 并说明理由
ABCD是矩形 ∠EDC=∠CAB ∠DEC=90° (1)求证:AC‖DE (2)过B作BF⊥AC于F连接EF 判断BECF的形状 并说明理由

ABCD是矩形 ∠EDC=∠CAB ∠DEC=90° (1)求证:AC‖DE (2)过B作BF⊥AC于F连接EF 判断BECF的形状 并说明理由
(1)∵∠EDC=∠CAB=∠ACD
∴AC∥DE
(2)∵∠FAB=∠EDC ∠DEC=90° BF⊥AF AB=DC
∴△ABF≌△DCE
∴BF=CE ∠ABF=∠DCF 又AB∥DC
∴BF∥CE
∴BCEF为平行四边形

1)要证AC∥DE,只要证明,∠EDC=∠ACD即可;
(2)要判断四边形BCEF的形状,可以先猜后证,利用三角形的全等,证明四边形的两组对边分别相等.(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴AB∥CD,
∴∠ACD=∠CAB,
∵∠EDC=∠CAB,
∴∠EDC=∠ACD,
∴AC∥DE;
(2)四边形BCEF是平行四边形.
理由如...

全部展开

1)要证AC∥DE,只要证明,∠EDC=∠ACD即可;
(2)要判断四边形BCEF的形状,可以先猜后证,利用三角形的全等,证明四边形的两组对边分别相等.(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴AB∥CD,
∴∠ACD=∠CAB,
∵∠EDC=∠CAB,
∴∠EDC=∠ACD,
∴AC∥DE;
(2)四边形BCEF是平行四边形.
理由如下:
∵BF⊥AC,四边形ABCD是矩形,
∴∠DEC=∠AFB=90°,DC=AB
在△CDE和△BAF中,∠DEC=∠AFB∠EDC=∠BAFCD=BA​,
∴△CDE≌△BAF(AAS),
∴CE=BF,DE=AF(全等三角形的对应边相等),
∵AC∥DE,
即DE=AF,DE∥AF,
∴四边形ADEF是平行四边形,
∴AD=EF,
∵AD=BC,
∴EF=BC,
∵CE=BF,
∴四边形BCEF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).

收起

如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.过点B作BF⊥AC于点F,连接EF,是判断四边形BCEF的形状,并说明理由. 如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.(1)求证:AC‖DE; (2)过点B作BF⊥AC于点F,连结EF, 1、如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°. (1)求证:AC∥DE; (2)过点B作BF⊥AC于点F,连 ABCD是矩形 ∠EDC=∠CAB ∠DEC=90° (1)求证:AC‖DE (2)过B作BF⊥AC于F连接EF 判断BECF的形状 并说明理由 四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90° (1)说明ac∥de (2)过b作bf⊥ac于点f,连ef,判断bcef的形状.(1)∵∠dec=90°,∴∠ecd+∠edc=90°又四边形abcd是矩形∴∠abc=90°,∠dcb=90°又∠edc=∠acb∴∠ecd=∠ac 四边形ABCD是矩形角edc等于角cab,角dec等于90度 如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.(1)求证AC∥DE.(2)如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.(1)求证AC∥DE.(2)过点B作BF⊥AC于点F,连接EF,试判定四边形BCEF的形状. 一道数学图形证明题,证明ABCD为矩形已知∠EAB=∠CAB,求证四边形ABCD为矩形 如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.(1)求证:AC‖DE; (2)过点B作BF⊥AC于点F,连结EF,试判断四边形BCEF的形状,请说明理由(不用平行四边形的判定) 如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°(1)求证:AC∥DE;(2)过点B作BF⊥AC于点F,连接EF,试判断四边形BCEF的形状,并说明理由. 已知:如图,矩形ABCD中,O是对角线交点,OE垂直BC于E,且OE=2,∠CAB=60°,求矩形ABCD的面积 已知,如图矩形abcd中,o是对角线交点,oe⊥bc于e,且oe=2cm,∠cab=60°,求矩形abcd的面积拜托各位了 3 如图,矩形ABCD中,O是对角线交点,OE⊥BC于点E,且OE=2cm,∠CAB=60°,求矩形ABCD的面积、、、 如图,矩形ABCD中,BC=2根号3(即根号12),∠CAB=30°,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=D如图,矩形ABCD中,BC=2根号3(即根号12),∠CAB=30°,E、F分别是AB、CD上的点,且BE=DF=2,连接AF、CE,点P是线段AE上的点,过点P作PH∥ 如图,矩形ABCD中,BC=2根号3(即根号12),∠CAB=30°,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=D如图,矩形ABCD中,BC=2根号3(即根号12),∠CAB=30°,E、F分别是AB、CD上的点,且BE=DF=2,连接AF、CE,点P是线段AE上的点,过点P作PH∥ 矩形ABCD中,AC与BD交于点O,DE⊥AC于E,∠ADE:∠EDC=3:2,求∠BDE的度数 如图,已知矩形ABCD中,F是BC上一点,且AF=BC,DE⊥AF,垂足是E,连接DF求证⑴△ABF≌△DEA;⑵DF是∠EDC的平分线 如图3,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,∠EDC∶∠EDA=1∶3,且AC=10,则DE和长度是