已知矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD边上,AF:FD=1:3,CE垂直于BF于点E,交AD于点G,求三角形BCE的周长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 08:24:40
已知矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD边上,AF:FD=1:3,CE垂直于BF于点E,交AD于点G,求三角形BCE的周长.

已知矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD边上,AF:FD=1:3,CE垂直于BF于点E,交AD于点G,求三角形BCE的周长.
已知矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD边上,AF:FD=1:3,CE垂直于BF于点E,交AD于点G,求三角形BCE的周长.

已知矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD边上,AF:FD=1:3,CE垂直于BF于点E,交AD于点G,求三角形BCE的周长.

F分AD成AF:FD=1:3,则AF=3,FD=9
∴BF²=AB²+AF²=16+9=25,BF=5
∵∠A=∠E=90°,∠AFB=∠EBC
∴△AFB∽△EBC
那么它们的周长比应该等于边长的比,即等于它们的相似比,设为K
K=S(△AFB)/S(△EBC)=BF/CB=5/12
S(△EBC)=S(△AFB)/K=(3+4+5)/(5/12)=12*12/5=144/5

设BF,CG交于H点，由于三角形ABF，HCB，DCG相似，可求出各个三角形的边长；又因三角形ABF,HFG相似，故可求得个边长，然后利用三角形HBG可得BF边长，把三边相加得答案

连接CF，用矩形面积减去两个三角形，ABF和CDF的面积。CE垂直于BF于点E，CE是三角形BCF的高，底边BF可以用勾股算出，CE的长度也能算出了，再用勾股算BE。具体结果自己算，画张图比较清楚。可能还有其他简单的方法自己再想想吧！祝学习愉快！！

已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,折叠矩形ABCD,使AD与对角线BD重合,求折痕DE的长 在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 如图,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b,(b 已知矩形ABCD中,|AB向量|=3,|BC向量|=4,则|AC向量|=（ ） 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=12m,求S矩形ABCD. 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=4m,求S矩形ABCD面积 已知矩形ABCD中,AB=2,BC=4,把矩形绕一边旋转一周,则围成的几何图形的体积为＿＿＿. 如图,已知矩形ABCD中,AB=2,BC=4,把矩形绕着一边旋转一周,围成的几何体的面积为 已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长为? 已知,矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD边上,AF:FD=1：3如图 已知：矩形ABCD中,BC=2AB,E是BC的中点,求证：EA⊥ED． 已知：矩形ABCD中,AB=4,BC=3,按下列要求折叠,试求出所要的结果.3.折叠矩形ABC已知：矩形ABCD中,AB=4,BC=3,按下列要求折叠,试求出所要的结果. 3.折叠矩形ABCD,使点B于点D重合,求折痕EF的长. 把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC~矩形ABCD,已知AB=4 已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积 已知:在矩形ABCD与矩形A'B'C'D'中,AB/A'B'=BC/B'C'=2/3,AB·BC=36,AB+BC=13.求矩形A'B'C'D'的周长和面积