若将四根木条订成的长方形MBCN变为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为长方形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:36:46
若将四根木条订成的长方形MBCN变为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为长方形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值是多少?

若将四根木条订成的长方形MBCN变为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为长方形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值是多少?

若将四根木条订成的长方形MBCN变为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为长方形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值是多少?

若将四根木条订成的长方形MBCN变为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为长方形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值是多少?
最终答案:30度
从A做一条垂线AE,垂直于BC.
∵ABCD面积是MBCN的1/2
∴AE=MB/2
∵AB=MB
∴AE=MB/2
∴角B是30度.

设矩形得长为a,宽为b
矩形面积=ab
平行四边形=absinA
absinA=ab/2
sinA=1/2
A=30°
这个平行四边形的较小的内角为30°

底边一样都是BC
所以面积一半则平行四边形的高是长方形的一半
所以CN=2CO
而CD=CN
所以CO=CD*1/2
直角三角形中,若直角边是斜边的一半
则它的对角∠D=30度
所以最小内角的值是30度

面积为一半,所以平行四边形的BC边上的高为BM的一半。
而BM=AB
所以sin角ABC=1/2
角ABC=30

一个最小内角的值是30度。

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