作业帮高一指数方程有两个桶,开始时桶1中有a 升水,t min后剩余的水就是y=ae^(-nt),假定当5min后,桶1中的水与桶2中的水相等,那么再过多少分钟桶1中的水只有a/4 桶1：y=ae^(-nt)桶2：y=a-ae^(-nt)[开始没水](要
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:54:26
高一指数方程有两个桶,开始时桶1中有a 升水,t min后剩余的水就是y=ae^(-nt),假定当5min后,桶1中的水与桶2中的水相等,那么再过多少分钟桶1中的水只有a/4 桶1：y=ae^(-nt)桶2：y=a-ae^(-nt)[开始没水](要
高一指数方程
有两个桶,开始时桶1中有a 升水,t min后剩余的水就是y=ae^(-nt),假定当5min后,桶1中的水与桶2中的水相等,那么再过多少分钟桶1中的水只有a/4
桶1：y=ae^(-nt)
桶2：y=a-ae^(-nt)[开始没水]
(要有解题过程)
高一指数方程有两个桶,开始时桶1中有a 升水,t min后剩余的水就是y=ae^(-nt),假定当5min后,桶1中的水与桶2中的水相等,那么再过多少分钟桶1中的水只有a/4 桶1：y=ae^(-nt)桶2：y=a-ae^(-nt)[开始没水](要
5min时,桶1中的水与桶2中的水相等
ae^(-nt) =a-ae^(-nt）,其中t=5,代入,解得e^(-5n)=1/2
桶1中的水只有a/4 升时,
ae^(-nt)=a/4,得e^(-nt)=1/4=1/2 * 1/2,因此-10n=-nt,t=10min
题意是再过多少分钟,因此为10-5=5min
8min
当5min后，桶1中的水与桶2中的水相等，就有：
ae^(-5n)=a-ae^(-5n）
即是：
a/e^(5n)=a-a/e^(5n)
左右同乘以e^(5n)，得：
a=ae^(5n)-a
化为：
e^(5n)=2
解得：
e^n=2的5次方根
因此，
a/4 =a*(2的5次方根的倒数）^t
可化简...
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当5min后，桶1中的水与桶2中的水相等，就有：
ae^(-5n)=a-ae^(-5n）
即是：
a/e^(5n)=a-a/e^(5n)
左右同乘以e^(5n)，得：
a=ae^(5n)-a
化为：
e^(5n)=2
解得：
e^n=2的5次方根
因此，
a/4 =a*(2的5次方根的倒数）^t
可化简为：
2^(-2)=2^(-t/5)
因此，
-t/5=-2
即是：
t=10分钟
再过10分钟桶1中的水只有a/4 升.
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