已知抛物线图象的对称轴为直线X=2,图象在X轴上截得的线段长为6,且过点(0,-5)请用两种方法求出函数解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:11:54
已知抛物线图象的对称轴为直线X=2,图象在X轴上截得的线段长为6,且过点(0,-5)请用两种方法求出函数解析式

已知抛物线图象的对称轴为直线X=2,图象在X轴上截得的线段长为6,且过点(0,-5)请用两种方法求出函数解析式
已知抛物线图象的对称轴为直线X=2,图象在X轴上截得的线段长为6,且过点(0,-5)
请用两种方法求出函数解析式

已知抛物线图象的对称轴为直线X=2,图象在X轴上截得的线段长为6,且过点(0,-5)请用两种方法求出函数解析式
方法一:
设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c
由题意得,-b/2a=2 ①,c=-5 ②
令抛物线与x轴交点坐标为M(m,0),N(n,0)(不妨设m>n)
则m,n为方程ax^2+bx+c=0的两个实根
有 m+n=-b/a,mn=c/a
MN=m-n=6
故(m-n)^2=(m+n)^2-4mn=36
可得b^2-4ac=36a^2 ③
由①②③可解得 a=1,b=-4,c=-5
故所求抛物线解析式为y=x^2-4x-5
方法二:
由对称轴为x=2且图象在X轴上截得的线段长为6就可以知道
抛物线与x轴交点为(-1,0),(5,0)
则可设抛物线解析式为y=a(x-5)(x+1) 因为过点(0,-5)
故-5a=-5,解得a=1
所以,所求抛物线解析式为y=(x-5)(x+1)
希望我的回答可以给你点帮助,

已知抛物线图象的对称轴为直线X=2,图象在X轴上截得的线段长为6,且过点(0,-5)请用两种方法求出函数解析式 已知函数图象的对称轴为直线x=2,.已知函数图象的对称轴为直线x=2,函数的最大值为3,且图像经过点(1,-1),求此二次函数的关系式. 已知二次函数图象经过(2,-3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式 已知二次函数y=(m-2)x平方-mx的图象的对称轴是直线x=1,求图象的顶点坐标 已知二次函数的图象经过点(2,9) 对称轴是x=1 抛物线与x轴的两个交点间的距离为4.求抛物线与x轴的交点坐标求抛物线解析式 根据不同条件求二次函数的解析式(1)二次函数的图象经过(0,1),(1,1),(2,-1)三点(2)已知当x=2时,有最小值1,且过点(1,4)(3)二次函数的图象经过(3,-8),对称轴为直线x=2,抛物线与x 根据下列条件,分别求二次函数的解析式(1)已知图象的顶点坐标为(-1.-8)切过点(0.-6)(2)已知图象经过点(3.0)(2.-3).并以直线X=0为对称轴 已知函数y=ax^2+2x+c图象的对称轴为直线x=2,函数的最大值是-3,求a,c 已知直线y=kx-2与抛物线y=ax^2+bx+c的图象交于点A(-1,-3)于点B(m,3),且抛物线的对称轴为x=3求(1)求直线的解析式及B点的坐标(2)p抛物线的解析式 已知直线y=kx-2与抛物线y=ax^2+bx+c的图象交于点A(-1,-3)于点B(m,3),且抛物线的对称轴为x=3求(1)求直线的解析式及B点的坐标(2)p抛物线的解析式 已知二次函数的图象的对称轴为直线x=-1,函数的最大值为4,且图像经过点(2,-5),求此 已知一条抛物线的开口方向、对称轴与函数y=5x平方;的图象相同,顶点的纵坐标为-2,且抛物线经过点(1,-1)求此抛物线对应的函数关系式 函数y=ax^2的图象向右平移后所得新的抛物线对称轴是直线x=3,且新抛物线经过点(2,-2)求函数图象y=ax^2的解析式 追+100分根据下列条件求抛物线的解析式:图象过(1,-5),对称轴是直线X=1,切图象与X轴的两个交点之间的距离为4. 已知二次函数的图象过点(0,1) (2,-3) 且对称轴为直线 x=-1 求其二次函数解析式 1、已知二次函数有最大值6,且经过点(2,3),(-4,5),求这个二次函数的表达式.2、已知抛物线的对称轴是直线x=-2,且经过点(1,3),(5,6),求这个二次函数的表达式.3、已知二次函数y=x2+bx+c图象的对称轴为 已知二次函数的图象的对称轴为x=2,函数的最小值为3,且图象经过点(-1,5)求关系式谢谢 根据下列条件,分别求出对应的二次函数的解析式:(1)已知抛物线的顶点为(2,-8),且过原点 (2)已知抛物线的对称轴为直线x=-1,且图象过(1,7)(0,-2)