x1+x2+x3+x4+x5=2006,求x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2最大值?x1,x2,x3,x4,x5均为正整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:29:51
x1+x2+x3+x4+x5=2006,求x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2最大值?x1,x2,x3,x4,x5均为正整数

x1+x2+x3+x4+x5=2006,求x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2最大值?x1,x2,x3,x4,x5均为正整数
x1+x2+x3+x4+x5=2006,求x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2最大值?
x1,x2,x3,x4,x5均为正整数

x1+x2+x3+x4+x5=2006,求x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2最大值?x1,x2,x3,x4,x5均为正整数
应该是最小值,
5(x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2)
=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2+(x1^2+x2^2)+(x1^2+x3^2)+(x1^2+x4^2)+(x1^2+x5^2)
+(x2^2+x3^2)+(x2^2+x4^2)+(x2^2+x5^2)+(x3^2+x4^2)+(x3^2+x5^2)++(x4^2+x5^2)
>=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2+2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x1x5+2x2x3+2x2x4+2x2x5+2x3x4+2x4x5
=(x1+x2+x3+x4+x5)^2=2006^2
所以
x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2>=2006^2/5
当且仅当x1=x2=x3=x4=x5=2006/5时成立

是最小值吧?

如果x1至x5均为非负数,则所求最大值为 5×(2006/5)² = 804807.2
如果允许有负数存在,则平方和最大值不存在。
满意请采纳。

x1+x2+x3+x4+x5=2006,求x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2最大值?x1,x2,x3,x4,x5均为正整数 设x1,x2,x3,x4,x5是自然数,且满足x1+x2+x3+x4+x5=x1*x2*x3*x4*x5,试求x5的最大值 已知正整数x1 、 x2 、x3 、 x4 、 x5、,且x1 + x2 + x3+ x4 + x5= x1 x2 x3 x4 x5.求x5的最大值. 如果自然数X1+X2+X3+X4+X5=X1*X2*X3*X4*X5,那么X5的最大值是 解一道方程组x1+x2+x3=5,x2+x3+x4=1,x3+x4+x5=-5,x4+x5+x1=-3,x5+x1+x2=2 x1-x2+x3=1 x2-x3+x4=2 x3-x4+x5=3 x4-x5+x1=4 x5-x1+x2=5 求x1,x2,x3,x4,x5 解方程组:x1+x2+x3+x4+x5=7 3x1+2x2+x3+x4-3x5=-2 x2+2x3+2x4+6x5=23 5x1+4x2-3x3+3x4-x5=10 求解线性方程组 x1-2x2+3x3-x4-x5=2 x1+x2-x3+x4-2x5=1 2x1-求解线性方程组x1-2x2+3x3-x4-x5=2x1+x2-x3+x4-2x5=12x1-x2+x3-2x5=22x1+2x2-5x3+2x4-x5=5 若X1-X5满足下列方程组2乘X1 +X2+X3+X4+X5=6X1+ 2乘X2 +X3+X4+X5=12X1+X2+ 2乘X3 +X4+X5=24X1+X2+X3+ 2乘X4 +X5=48X1+X2+X3+X4+ 2乘X5 =96求3乘X4+X5的值. 若X1,X2,X3,X4,X5 满足方程组:2X1+X2+X3+X4+X5=6,①X1+2X2+X3+X4+X5=12 ②X1+X2+2X3+X4+X5=24 ③X1+X2+X3+2X4+X5=48 ④X1+X2+X3+X4+2X5=96 ⑤⑴求X1+X2+X3+X4+X5的值;⑵求3X3+2X4-X5有必要说明一下,凡是跟在X后面的数字都是小 求非齐次线性方程组的通解x1+3x2+5x3-4x4=1x1+3x2+2x3-2x4+x5=-1x1-2x2+x3-x4-x5=3x1+2x2+x3-x4-x5=3 X1-2X2-X3+X4=02X1+X2-X3+2X4-3X5=03X1-2X2-X3+X4-X5=02X1-5X2+X3-2X4+2X5=0 X1 - X3 - X4 -5X5=0 X1+2X2+3X3+3X4+7X5=0 X1+X2+X3+X4+X5=0 X2+2X3+2X4+6X5=0 5.若x1、x2、x3、x4、x5满足下列方程组:若x1、x2、x3、x4、x5满足下列方程组:2x1+x2+x3+x4+x5=6,x1+2x2+x3+x4+x5=12,x1+x2+2x3+x4+x5=24,x1+x2+x3+2x4+x5=48,x1+x2+x3+x4+2x5=96 则3x4+2x5的值是多少?{凡是X后的均位数的读 关于二元一次方程组若X1,X2,X3,X4,X5满足下列方程组:2X1+X2+X3+X4+X5=6X1+2X2+X3+X4+X5=12X1+X2+2X3+X4+X5=24X1+X2+X3+2X4+X5=48X1+X2+X3+X4+2X5=96则3X4+2X5的值是 多少?(X1,X2.X3.X4.X5的1.2.3.4.5不是乘除和加减,带表5个不同的 已知x1,x2,x3,x4,x5是非负实数,且x1+x2+x3+x4+x5=100,M是x1+x2,x2+x3,x3+x4,x4+x5中的最大值,求M的最小值 已知x1,x2,x3,x4,x5是非负有理数,且x1+x2+x3+x4+x5=2011.M是x1+x2、x2+x3、x3+x4、x4+x5的最大值,求M的最小值m. 已知x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=2010,且x1+x2=x3,x2+x3=x4,x3+x4=x5,x5+x6=x7,问x1+x2+x3=?