作业帮已知平面上两点,只用圆规如何做出这两点所连线段的中点?注意：没直尺,所以这条线段是未被画出的~最近正在研究单规作图……只用圆规，几何意义上的标准圆规，明白？终于来个看懂题的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:54:43
已知平面上两点,只用圆规如何做出这两点所连线段的中点?注意：没直尺,所以这条线段是未被画出的~最近正在研究单规作图……只用圆规，几何意义上的标准圆规，明白？终于来个看懂题的
已知平面上两点,只用圆规如何做出这两点所连线段的中点?
注意：没直尺,所以这条线段是未被画出的~
最近正在研究单规作图……
只用圆规，几何意义上的标准圆规，明白？
终于来个看懂题的~
明白了，正在找圆规试验……
很好奇，没直尺怎么连接两点啊……
醒目：
没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！醒目：
没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！醒目：
已知平面上两点,只用圆规如何做出这两点所连线段的中点?注意：没直尺,所以这条线段是未被画出的~最近正在研究单规作图……只用圆规，几何意义上的标准圆规，明白？终于来个看懂题的
单规作图法么?
第一步、假设两点为A、B,求作直线AB上的点C,使AB=BC.
作法：以AB为半径,分别以A、B为圆心作圆相交于点D；以AB为半径,以B、D为圆心作圆相交于点E；以AB为半径,以B、E为圆心作圆相交于点C.点C即为所求.（很明显,AB=BC=半径,又因为∠ABC=∠ABD+∠DBE+∠EBC=60°+60°+60°=180°,所以A、B、C三点共线,即点C在直线AB上）
二、已知一条线段AB,求作它的中点
作法：
1.按第一步的作法,做出直线AB上的点C,使AB=BC；
2.分别以A、B为圆心,以AC为半径作圆相交于点D；
3.分别以D、A、B为圆心,以AB为半径作圆.则⊙D分别切⊙A、⊙B于点E、点F
4.以AB为半径,分别以E、F为心作圆相交于点G.则点G即为线段AB的中点.
连接这两点
以圆规的一脚踩住一点，以两点之间的距离的一半以上的任意距离为半径画个圆
再踩住另一点同样画个圆
画出这两个圆的交点的连线
画出来的两条线段的交点就是这两点所连线段的中点
用圆规画出通过2点的圆 ,那2点线段就是圆的弦,而垂直弦的半径是弦的垂直平分线 .交点就是线段中点.
运用中垂线定理，交点为中点。
通过一两端点为圆心作两个相同半径的圆相交。连接两交点即得中垂线。
用圆的关系定理证明是中垂线。
中垂线定义，说明是中点。
圆规上有刻度不就行了
问题是没有直尺,楼上的答案全部不行.两圆相交的焦点如何连接?中垂线又如何作出呢?
作法：以AB为半径，分别以A、B为圆心作圆相交于点D；以AB为半径，以B、D为圆心作圆相交于点E；以AB为半径，以B、E为圆心作圆相交于点C.点C即为所求.[很明显，AB=BC=半径，又因为∠ABC=∠ABD+∠DBE+∠EBC=60°+60°+60°=180°，所以A、B、C三点共线，即点C在直线AB上] ...
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问题是没有直尺,楼上的答案全部不行.两圆相交的焦点如何连接?中垂线又如何作出呢?
作法：以AB为半径，分别以A、B为圆心作圆相交于点D；以AB为半径，以B、D为圆心作圆相交于点E；以AB为半径，以B、E为圆心作圆相交于点C.点C即为所求.[很明显，AB=BC=半径，又因为∠ABC=∠ABD+∠DBE+∠EBC=60°+60°+60°=180°，所以A、B、C三点共线，即点C在直线AB上]
二、已知一条线段AB，求作它的中点
作法：
1.按第一步的作法，做出直线AB上的点C，使AB=BC；
2.分别以A、B为圆心，以AC为半径作圆相交于点D；
3.分别以D、A、B为圆心，以AB为半径作圆.则⊙D分别切⊙A、⊙B于点E、点F
4.以AB为半径，分别以E、F为心作圆相交于点G.则点G即为线段AB的中点.
[这样作的原因自己动动脑子应该能想出为什么，实在不懂写在问题补充中，我再给你解释]
收起
做它的中垂线