求一道高一的指数函数的数学题!（急!）算到这里不会算了.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:49:23

求一道高一的指数函数的数学题!（急!）算到这里不会算了.
求一道高一的指数函数的数学题!（急!）

算到这里不会算了.

求一道高一的指数函数的数学题!（急!）算到这里不会算了.
(1)
f(2)=(1/2)[a²+(1/a)²]=41/9
a²+(1/a²)=41/9
9a⁴-82a²+9=0
(9a²-1)(a²-9)=0
a=1/3或a=3
f(x)=(1/2)[3^x+(1/3)^x]
(2)
f'(x)=(1/2)[3^x-3^(-x)]
当x>0时
f'(x)>0
f(x)在[0,+∞)单调递增

数字代入错了应该是41/9，
解法是方程2边乘以a²之后，令a²=t化为一元二次方程解，a=3或者1/3

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