问道关于高一集合的题目··!非空集合S={1,3,7,9} 满足,如果X属于S,则10-X属于S,请写出所有符合条件的集合S.(2):如果S具有性质:(a)非空且它的元素都是正整数(b):如果x属于S.那么10-x属

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:31:00
问道关于高一集合的题目··!非空集合S={1,3,7,9} 满足,如果X属于S,则10-X属于S,请写出所有符合条件的集合S.(2):如果S具有性质:(a)非空且它的元素都是正整数(b):如果x属于S.那么10-x属

问道关于高一集合的题目··!非空集合S={1,3,7,9} 满足,如果X属于S,则10-X属于S,请写出所有符合条件的集合S.(2):如果S具有性质:(a)非空且它的元素都是正整数(b):如果x属于S.那么10-x属
问道关于高一集合的题目··!
非空集合S={1,3,7,9} 满足,如果X属于S,则10-X属于S,请写出所有符合条件的集合S.
(2):如果S具有性质:(a)非空且它的元素都是正整数(b):如果x属于S.那么10-x属于S,请问这样的S有几个,为什么?

问道关于高一集合的题目··!非空集合S={1,3,7,9} 满足,如果X属于S,则10-X属于S,请写出所有符合条件的集合S.(2):如果S具有性质:(a)非空且它的元素都是正整数(b):如果x属于S.那么10-x属
解.(1) S={1,9} S={3,7}
(2)分类.
S={5} (集合含有1个元素)
S={1,9} S={2,8} S={3,7} S={4,6} (集合含有2个元素)
S={1,5,9} S={2,5,8} S={3,5,7} S={4,5,6} (集合含有3个元素)
S={1,2,8,9} S={1,3,7,9} S={1,4,6,9} S={3,2,8,7} S={4,2,8,6}
S={3,4,6,7} (集合含有4个元素)
同样道理.集合含有5个元素,6个元素,7个元素,8个元素,9个元素.的时候都可以写出来.