已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+a)/(2^x+1)是奇函数,（1）求实数a的值（2）若对任意的t∈R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:19:02
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+a)/(2^x+1)是奇函数,（1）求实数a的值（2）若对任意的t∈R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)

已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+a)/(2^x+1)是奇函数,（1）求实数a的值（2）若对任意的t∈R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+a)/(2^x+1)是奇函数,
（1）求实数a的值
（2）若对任意的t∈R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)

已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+a)/(2^x+1)是奇函数,（1）求实数a的值（2）若对任意的t∈R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
(1)因为f(x)=(-2^x+a)/(2^x+1)是奇函数
则有:f(-x)=-f(x),故：f(-x)+f(x)=0
即：[-2^(-x)+a]/[2^(-x)+1]+(-2^x+a)/(2^x+1)=0
[a*2^x-1]/[1+2^x]+(a-2^x)/(1+2^x)=0
a*2^x-1+a-2^x=0
(a-1)2^x=1-a
因为X属于R,则:a-1=0,故a=1
(2)f(x)=(-2^x+1)/(1+2^x)
=[(-2^x-1)+2]/(1+2^x)
=2/(1+2^x) -1
因为2^x +1在R上单增
则f(x)=2/(1+2^x) -1在R上单减
因为f(t^2-2t)+f(2t^2-k)

已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^x+1+2 已知函数f（x）的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=2cos²x+sinx 若函数f（x）的定义域为R,求函数f（x）的值域 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x.设有且仅有一个实数x使f(x)=x,求函数f(x)的表达式 已知函数f（x)的定义域为R,当x>0时,f（x)=x^2-2x+3,求f（x)的表达式.是一奇函数 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(0) 已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.如果x1+x2 已知函数f（x）=lg（x²+2x+a),若定义域为R,求a的范围 已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2, 已知f（x）是定义域为R的函数,f（2x—3）=4x²—2x 则f（x）= 已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数解不等式f(x-1)+f(2x+3) 已知函数f（x）的定义域为R 且满足f（x+2）=负f（x） 求证 f(x)是周期函数 已知函数Y=f(X)的定义域为R,值域为【-2,2】求Y=(X+1)值域 已知函数f(x)的定义域为R,f(13)=13,且满足f(x+2)=-f(x),f(2013)= 麻烦给出过程