作业帮lim ｛sin3x+xf(x)｝/x^3（x趋向于0）求f（0）,f'（0）,f’’（0）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:05:30
lim ｛sin3x+xf(x)｝/x^3（x趋向于0）求f（0）,f'（0）,f’’（0）
lim ｛sin3x+xf(x)｝/x^3（x趋向于0）求f（0）,f'（0）,f’’（0）
lim ｛sin3x+xf(x)｝/x^3（x趋向于0）求f（0）,f'（0）,f’’（0）
上式中我求得f(0)和f'(0)的值应该没什么错误,f"(0)那样求是不行的.
现在我把原式=lim[3cos3x+f(x)+xf'(x)]/3x^2=0,继续使用罗比达法则可得：lim[-9sin3x+2f'(x)+xf"(x)]/6x=0,这样化简后求得：f"(0)=27,看来和你的答案还是不一致!
这样化简后求得：3f"(0)=27,f‘’（0）是9
上面的最后写错了.
这个题你漏写条件了，极限值没有写明，假设等于常数A，我简单的说一下思路，你就懂了。
当X趋向于0时，从极限的分子，分母来看，都趋向于0.，所以可以运用罗比达法则：其极限等于分子、分母导数的极限：
原式=[3cos3x+f(x)+xf'(x)]/3x^2, 因为原式极限值为常数，现分母极限为0，所以分子极限必然为0，显然只有f(0)=-3能满足此条件。另外代入此条件：
上式...
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这个题你漏写条件了，极限值没有写明，假设等于常数A，我简单的说一下思路，你就懂了。
当X趋向于0时，从极限的分子，分母来看，都趋向于0.，所以可以运用罗比达法则：其极限等于分子、分母导数的极限：
原式=[3cos3x+f(x)+xf'(x)]/3x^2, 因为原式极限值为常数，现分母极限为0，所以分子极限必然为0，显然只有f(0)=-3能满足此条件。另外代入此条件：
上式=xf'(x)/3x^2=f'(x)/3x=A ,显然f'(0)=0才能满足此等式成立。
对上式继续使用罗比达法则：=f"(x）/3=A, 显然f"(0)=3A
以上答案仅供参考，如有问题可继续追问！
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