作业帮)数学题…ORZ我废了题目看来很简单……T口T（简直不像高一的题）但是身为高一生我很废地不会做了……OTL那么以下是题目大人（请耐心读完…）：商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:03:57
)数学题…ORZ我废了题目看来很简单……T口T（简直不像高一的题）但是身为高一生我很废地不会做了……OTL那么以下是题目大人（请耐心读完…）：商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊
)数学题…ORZ我废了
题目看来很简单……T口T（简直不像高一的题）
但是身为高一生我很废地不会做了……OTL
那么以下是题目大人（请耐心读完…）：
商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/件,商场以高于成本价的价格（即标价）出售.问商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?
啊我死蠢了还有第二问！>口
)数学题…ORZ我废了题目看来很简单……T口T（简直不像高一的题）但是身为高一生我很废地不会做了……OTL那么以下是题目大人（请耐心读完…）：商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊
设购买人数为y人,羊毛衫标价为x元,商场利润为L元
则y=kx+b（k,b为参数）
“标价越高,购买人数越少”,说明该一次函数是递减的函数,即k
少了条件,不用想了.
楼下的递减函数就一定是直线递减?
200元
由无效价格可得x=300时，y=0,设y=kx+b，可得b=-300k，y=k(x-300)，
由于标价越高，购买人数越少，可知k<0
利润：(x-100)*y=(x-100)*k(x-300)=k(x²-400x+30000),开口向下的二次函数，对称轴处取最大值。
即x=200
设羊毛衫标价为x元,购买人数为y,根据题意，可设函数表达式为y=a-bx（其中a、b为参数，且a＞0，b＞0）,把y=0,x=300代入表达式得a=300b,故y=b(300-x).设c为利润，则c=y(x-100)
=b(300-x)(x-100)=-bx²+（a+100b)x-100a,即bx²-（a+100b)x+100a+c=0.把a=300b代入，得bx&su...
全部展开
设羊毛衫标价为x元,购买人数为y,根据题意，可设函数表达式为y=a-bx（其中a、b为参数，且a＞0，b＞0）,把y=0,x=300代入表达式得a=300b,故y=b(300-x).设c为利润，则c=y(x-100)
=b(300-x)(x-100)=-bx²+（a+100b)x-100a,即bx²-（a+100b)x+100a+c=0.把a=300b代入，得bx²-400bx+30000b+c=0,为保证方程有实数解，必有(-400b)²-4b(30000b+c)≮0，160000b²-120000b²-4bc≥0,c≤10000b,利润最大时，c=10000b.把c=10000b代入bx²-400bx+30000b +c=0得bx²-400bx+30000b+10000b=0，化简得x²-400x+40000=0,解得x=200。这时利润为每件100元。
若获得最大利润的75％，标价应为
100（1+75％）=175（元）
收起