高二直线方程问题1.求过点A（-1,1）,且与点B（2,5）的距离最大的直线l的点法向式方程2.已知直线l过点（1,2）,且M（2,3）,N（4,-5）两点到直线l的距离相等,求直线l的点方程式方程3.已知道直线l1

高二直线方程问题1.求过点A（-1,1）,且与点B（2,5）的距离最大的直线l的点法向式方程2.已知直线l过点（1,2）,且M（2,3）,N（4,-5）两点到直线l的距离相等,求直线l的点方程式方程3.已知道直线l1
高二直线方程问题
1.求过点A（-1,1）,且与点B（2,5）的距离最大的直线l的点法向式方程
2.已知直线l过点（1,2）,且M（2,3）,N（4,-5）两点到直线l的距离相等,求直线l的点方程式方程
3.已知道直线l1与直线l2：2x+3y-6=0关于点A（1,-1)对称,求直线l1的方程

高二直线方程问题1.求过点A（-1,1）,且与点B（2,5）的距离最大的直线l的点法向式方程2.已知直线l过点（1,2）,且M（2,3）,N（4,-5）两点到直线l的距离相等,求直线l的点方程式方程3.已知道直线l1
1.求过点A（-1,1）,且与点B（2,5）的距离最大的直线l的点法向式方程
解答如下：
假设直线的方程为：kx-y+k+1=0
点（2,5）到支线的距离为：
d^2=|2k-5+k+1|^2/(1+k^2)
=(9k^2-24k+16)/(k^2+1)
=9+(7-24k)/(k^2+1)
u=(7-24k)/(k^2+1)
两边同时求导,并令u'=0,
可以得到：
k=4/3,or,k=3/4
所以,直线方程为：
4x-3y+7=0,or 3x-4y+7=0.
2.已知直线l过点（1,2）,且M（2,3）,N（4,-5）两点到直线l的距离相等,求直线l的点方程式方程
有两种情况：
（1）,当所求直线与MN没有交点时.
所求直线‖MN.
MN斜率＝8/（-2）＝-4
所求直线方程：y-2＝-4（x-1）.
（2）,当所求直线与MN有交点时.
所求直线是MN的垂直平分线.
所以斜率之乘积=-1,求得
直线方程为：y-2＝1/4（x-1）,但是此时MN的中点（3,-1）不在此直线上,
所以这种情况舍去.
故直线l的点方程式方程为：y-2＝-4（x-1）.
3.已知道直线l1与直线l2：2x+3y-6=0关于点A（1,-1)对称,求直线l1的方程.
解答如下：
假设直线l1的任意一点为（a,b）,
则关于A（1,-1)对称的点为：（2-a,-2-b）,次点必在
直线l2：2x+3y-6=0,代入可得到：
2(2-a)+3(-2-b)-6=0
所以：2a+3b+8=0
所以直线l1的方程为：2x+3y+8=0

1)87x+2y=7733
20x+32y=4364
答案：x=87 y=82
2)44x+60y=6340
15x+42y=4122
答案：x=20 y=91
3)11x+74y=3548
71x+45y=4730
答案：x=40 y=42
4)53x+54y=3229
70x+43y=2877 ...

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1)87x+2y=7733
20x+32y=4364
答案：x=87 y=82
2)44x+60y=6340
15x+42y=4122
答案：x=20 y=91
3)11x+74y=3548
71x+45y=4730
答案：x=40 y=42
4)53x+54y=3229
70x+43y=2877
答案：x=11 y=49
5)43x+9y=801
76x+16y=1420
答案：x=9 y=46
6)55x+32y=6161
45x+84y=10707
答案：x=55 y=98
7)47x+27y=5396
94x+55y=10870
答案：x=70 y=78
8)33x+49y=4237
92x+2y=6428
答案：x=69 y=40
9)0x+56y=3920
64x+90y=9244
答案：x=46 y=70
10)91x+8y=4696
51x+66y=5154
答案：x=48 y=41
11)76x+90y=12152
52x+0y=4004
答案：x=77 y=70
12)47x+55y=6777
19x+48y=4131
答案：x=81 y=54
13)99x+57y=6558
85x+46y=5563
答案：x=53 y=23
14)26x+73y=7814
69x+65y=8379
答案：x=31 y=96
15)78x+35y=6814
10x+52y=2394
答案：x=73 y=32
16)21x+34y=3444
30x+35y=4350
答案：x=96 y=42
17)76x+64y=6048
54x+78y=6444
答案：x=24 y=66
18)25x+78y=9164
72x+61y=11992
答案：x=92 y=88
19)57x+62y=7419
18x+71y=7125
答案：x=29 y=93
20)53x+16y=1665
0x+2y=122
答案：x=13 y=61
21)26x+88y=5346
18x+76y=4274
答案：x=77 y=38
22)45x+61y=3848
88x+91y=6450
答案：x=34 y=38
23)98x+42y=11088
4x+32y=2512
答案：x=84 y=68
24)18x+86y=9558
60x+43y=7737
答案：x=58 y=99
25)11x+96y=5708
66x+13y=1031
答案：x=4 y=59
26)53x+12y=3567
94x+69y=7233
答案：x=63 y=19
27)70x+16y=3508
63x+16y=3186
答案：x=46 y=18
28)0x+10y=940
66x+20y=4850
答案：x=45 y=94
29)39x+66y=7791
55x+22y=5159
答案：x=61 y=82
30)11x+74y=4537
12x+1y=405
答案：x=29 y=57
31)10x+25y=860
11x+66y=1793
答案：x=31 y=22
32)76x+75y=7509
6x+47y=1209
答案：x=84 y=15
33)10x+71y=4002
38x+41y=3310
答案：x=31 y=52
34)38x+30y=3248
28x+57y=2812
答案：x=76 y=12
35)46x+79y=10046
3x+37y=3203
答案：x=81 y=80
36)62x+89y=10662
44x+32y=5136
答案：x=60 y=78
37)17x+32y=3539
4x+36y=2484
答案：x=99 y=58
38)41x+57y=7289
16x+30y=3496
答案：x=61 y=84
39)88x+78y=10482
39x+1y=3202
答案：x=81 y=43
40)77x+29y=1932
63x+40y=2492
答案：x=4 y=56
41)16x+96y=3696
81x+19y=3767
答案：x=39 y=32
42)95x+77y=8028
74x+62y=6312
答案：x=61 y=29
43)90x+27y=10530
1x+96y=7773
答案：x=93 y=80
44)0x+54y=1836
23x+62y=4109
答案：x=87 y=34
45)76x+80y=11604
73x+59y=10236
答案：x=99 y=51
46)83x+92y=10220
54x+43y=5385
答案：x=40 y=75
47)34x+3y=1358
12x+22y=1652
答案：x=35 y=56
48)56x+46y=6862
36x+47y=5335
答案：x=79 y=53
49)65x+40y=2610
1x+39y=424
答案：x=34 y=10
50)60x+74y=7930
82x+18y=7928
答案：x=89 y=35
51)22x+16y=894
26x+57y=2923
答案：x=5 y=49
52)66x+78y=12162
96x+89y=15636
答案：x=85 y=84
53)52x+17y=4581
26x+13y=2691
答案：x=59 y=89
54)56x+0y=112
20x+95y=5930
答案：x=2 y=62
55)41x+30y=1932
10x+81y=4008
答案：x=12 y=48
56)56x+29y=6039
59x+52y=7971
答案：x=69 y=75
57)45x+82y=770
68x+72y=904
答案：x=8 y=5
58)0x+81y=243
38x+56y=3056
答案：x=76 y=3
59)1x+25y=1627
59x+50y=7643
答案：x=77 y=62
60)88x+46y=8682
67x+20y=5183
答案：x=49 y=95
61)44x+41y=4550
24x+8y=1936
答案：x=68 y=38
62)9x+67y=921
6x+89y=747
答案：x=80 y=3
63)1x+47y=2427
60x+40y=6620
答案：x=77 y=50
64)32x+28y=3932
24x+91y=9179
答案：x=45 y=89
65)93x+59y=10753
6x+95y=5527
答案：x=82 y=53
66)66x+17y=6846
60x+18y=6300
答案：x=96 y=30
67)38x+66y=6522
69x+63y=9171
答案：x=90 y=47
68)94x+24y=4082
74x+25y=3702
答案：x=23 y=80
69)18x+48y=2646
61x+66y=3747
答案：x=3 y=54
70)29x+68y=5683
96x+6y=6762
答案：x=67 y=55
71)79x+12y=4667
73x+13y=4389
答案：x=53 y=40
72)1x+9y=138
49x+45y=3198
答案：x=57 y=9
73)88x+58y=4536
0x+57y=912
答案：x=41 y=16
74)61x+93y=6877
65x+61y=6185
答案：x=67 y=30
75)39x+76y=8542
46x+35y=4775
答案：x=30 y=97
76)27x+60y=7845
80x+9y=6873
答案：x=75 y=97
77)23x+55y=551
65x+11y=835
答案：x=12 y=5
78)32x+84y=5392
68x+57y=5140
答案：x=32 y=52
79)0x+76y=4788
31x+81y=5165
答案：x=2 y=63
80)55x+79y=9200
55x+84y=9650
答案：x=38 y=90

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⑴。所求直线⊥AB.否则AB为斜线。距离变小。
AB斜率＝4/3
所求直线方程：y-1＝（-3/4）（x+1）.
⑵。①所求直线‖MN.
MN斜率＝8/（-2）＝-4
所求直线方程：y-2＝-4（x-1）.
②过MN的中点（3，-1）
所求直线方程:y-2＝（-3/2）（x-1）
⑶.A至L1,L2等距离。设L1方程：2x...

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⑴。所求直线⊥AB.否则AB为斜线。距离变小。
AB斜率＝4/3
所求直线方程：y-1＝（-3/4）（x+1）.
⑵。①所求直线‖MN.
MN斜率＝8/（-2）＝-4
所求直线方程：y-2＝-4（x-1）.
②过MN的中点（3，-1）
所求直线方程:y-2＝（-3/2）（x-1）
⑶.A至L1,L2等距离。设L1方程：2x+3y-c＝0.
用法线式方程算距离：（2x+3y-c）／√13＝0.
将A（1,-1)代入：
|2-3-6|／√13＝|2-3-c|／√13
2-3-6＝-2+3+c,c＝-8.
所求直线方程:2x+3y+8＝0.

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画图后再想一下就知道了！

1.
给你到例题：过点P（1，2）且与原点距离最大的直线的方程方程为
满足条件的直线为过P点，但与PO垂直的直线
PO的斜率为2，所以所求直线斜率为-1/2
再过P点，所以直线为x+2y-5=0
好了自己在做吧，有点烦
2.
有两种可能,
（1）直线过mn的中点,此时,方程是:y=-1.5x+3.5
（2）直线和线段...

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1.
给你到例题：过点P（1，2）且与原点距离最大的直线的方程方程为
满足条件的直线为过P点，但与PO垂直的直线
PO的斜率为2，所以所求直线斜率为-1/2
再过P点，所以直线为x+2y-5=0
好了自己在做吧，有点烦
2.
有两种可能,
（1）直线过mn的中点,此时,方程是:y=-1.5x+3.5
（2）直线和线段mn平行,此时,方程是:y=-4x+6
所以3x+2y－7=0或4x+y－6=0
3.直线L:2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线L1方程是：

L1上任意一点A（u，v）与L上一点A′（x，y）关于点(1,-1)对称，
u+x=2 x=2-u
v+y=-2 y=-2-v
带入L： 2（2-u）+3（-2-v）-6=0
2u+3v+8=0
∴L1： 2x+3y+8=0
解二（通式）：
已知函数f（x，y），且f（x，y）与g（x，y）关于点B（a，b）对称，
求g（x）

g（x）上有一点A（x1，x2），则f（x）上必有一点A′与A关于点B（a，b）对称。
x1+x2=2a x1=2a-x2
y1+y2=2b y1=2b-y2
∴g（x，y）与f[（2a-x），（2b-y）]关于点B（a，b）对称，
上题：
g（x，y）： 2（2a-x）+3（2b-y）-6=0
带入a，b值即可。
即
2(2-x)+3(-2-y)-6=0
2X+3Y+8=0

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4122 4730 2877

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