一道根号计算题根号(17+6根号(4-根号(9+4根号(2)))看得懂的看看不懂就算了谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:28:13
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一道根号计算题
根号(17+6根号(4-根号(9+4根号(2)))
看得懂的看看不懂就算了谢谢

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我来试个!
9+4根号(2)
=9+2√8
=(√8+1)^2
根号(17+6根号(4-根号(9+4根号(2)))
=根号(17+6根号(4-(√8+1)))
=√[17+6√(3-√8)]
=√[17+6√(3-2√2)]
=√[17+6√(√2-1)^2]
=√[17+6(√2-1)]
=√(11+6√2)
=√[3^2+2*3*√2+(√2)^2]
=√(3+√2)^2
=3+√2

3-根号2

根号(17+6根号(4-根号(9+4根号(2)))
=根号(17+6根号(4-根号(9+2根号(8)))
=根号(17+6根号(4-根号((根号(8)+1)^2)))
=根号(17+6根号(4-根号(8)-1))
=根号(17+6根号(3-2根号(2)))
=根号(17+6根号((根号(2)-1)^2)
=根号(17+6(根号(2)-1))
...

全部展开

根号(17+6根号(4-根号(9+4根号(2)))
=根号(17+6根号(4-根号(9+2根号(8)))
=根号(17+6根号(4-根号((根号(8)+1)^2)))
=根号(17+6根号(4-根号(8)-1))
=根号(17+6根号(3-2根号(2)))
=根号(17+6根号((根号(2)-1)^2)
=根号(17+6(根号(2)-1))
=根号(11+2*3根号(2))
=3+根号(2)

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