作业帮小明、小杰两人在400米的环形跑道上练习跑步,小明每分钟跑300米,小杰每分钟跑220米.小明、小杰两人同时同向出发,起跑时,小杰在小明前面100米处.1）出发几分钟后,小明、小杰第一次相遇?2）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:25:41
小明、小杰两人在400米的环形跑道上练习跑步,小明每分钟跑300米,小杰每分钟跑220米.小明、小杰两人同时同向出发,起跑时,小杰在小明前面100米处.1）出发几分钟后,小明、小杰第一次相遇?2）
小明、小杰两人在400米的环形跑道上练习跑步,小明每分钟跑300米,小杰每分钟跑220米.小明、小杰两人同时同向出发,起跑时,小杰在小明前面100米处.
1）出发几分钟后,小明、小杰第一次相遇?
2）出发几分钟后,小明、小杰第二次相遇?
3）出发几分钟后,小明、小杰的路程第三次相差20米?
小明、小杰两人在400米的环形跑道上练习跑步,小明每分钟跑300米,小杰每分钟跑220米.小明、小杰两人同时同向出发,起跑时,小杰在小明前面100米处.1）出发几分钟后,小明、小杰第一次相遇?2）
1. 400/(300-220)=5
2. 800/(300-220)=10
3 1180/(300-220)=14.75
先设小明速度V1=300，小杰速度V2=220
1）t1=100/（300-220）=1.25
2）t2=t1+400/（300-220）=1.25+5=6.25
3）第一次相差20米是第一次相遇前20米处，第二次是相遇后差距的20米，第三次是第二次相遇前差距的20米，也就是他们第一次相遇后差距了380米的时候，即t3=t1+（400-20）/（300-220）=4.75...
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先设小明速度V1=300，小杰速度V2=220
1）t1=100/（300-220）=1.25
2）t2=t1+400/（300-220）=1.25+5=6.25
3）第一次相差20米是第一次相遇前20米处，第二次是相遇后差距的20米，第三次是第二次相遇前差距的20米，也就是他们第一次相遇后差距了380米的时候，即t3=t1+（400-20）/（300-220）=4.75
收起
如图
1）设x分钟后，小明、小杰第一次相遇
则300x=220x+100
x=1.25分钟
所以出发1.25分钟后小明、小杰第一次相遇
2）设出发y分钟后，小明、小杰第二次相遇
则300y=400+100+220y
所y=6.25分钟
所以经过6.25分钟后小明、小杰第二次相遇
第三问是问小明小杰之间距离相差20米还是指小明在小杰前面20米...
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1）设x分钟后，小明、小杰第一次相遇
则300x=220x+100
x=1.25分钟
所以出发1.25分钟后小明、小杰第一次相遇
2）设出发y分钟后，小明、小杰第二次相遇
则300y=400+100+220y
所y=6.25分钟
所以经过6.25分钟后小明、小杰第二次相遇
第三问是问小明小杰之间距离相差20米还是指小明在小杰前面20米？
3）设出发t分钟后，小明、小杰的路程第三次相差20米
220t+100+400-20=300t
t=6分钟
则出发6分钟后，小明、小杰的路程第三次相差20米
收起
(1)20分后 (2)40分后 （3）150分后
假设T时间相遇
1、小杰在前100m，小杰慢，小明快，小明追小杰第一次相遇即220T+100=300T，得T=1.25分钟时相遇
2、第一次相遇后小杰在后，小明在前（小明速度快），但起点相同300T=220T+400，T=5，
3、相差30m，有两种可能，小明在前或小明在后，300T-200T-400=±30，由于小明快，故取正号，T=5.25分钟...
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假设T时间相遇
1、小杰在前100m，小杰慢，小明快，小明追小杰第一次相遇即220T+100=300T，得T=1.25分钟时相遇
2、第一次相遇后小杰在后，小明在前（小明速度快），但起点相同300T=220T+400，T=5，
3、相差30m，有两种可能，小明在前或小明在后，300T-200T-400=±30，由于小明快，故取正号，T=5.25分钟
收起
第一次相遇=1/(100+220-300)+1
第二次相遇=300/80+1.05
第三次相差20米=(300/80+1.05)*2+1.05-20/300