文科数学一道圆的题目```若x^2+y^2+(入-1)*x+2入y+入=0表示圆,则的取值范围要原理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:19:43
文科数学一道圆的题目```若x^2+y^2+(入-1)*x+2入y+入=0表示圆,则的取值范围要原理

文科数学一道圆的题目```若x^2+y^2+(入-1)*x+2入y+入=0表示圆,则的取值范围要原理
文科数学一道圆的题目```
若x^2+y^2+(入-1)*x+2入y+入=0表示圆,则的取值范围
要原理

文科数学一道圆的题目```若x^2+y^2+(入-1)*x+2入y+入=0表示圆,则的取值范围要原理
入的取值:入>=1或<=1/5(大于等于1或小于等于5分之1)
原式变成

X^2+(入-1)*x+y^2+2入y+入=0
将X^2+(入-1)*x变成 [X+(入-1)/2]^2-[(入^2-2入+1)/4]
将y^2+2入y变成 [y+入]^2-入^2
X^2+(入-1)*x+y^2+2入y+入=0就变成了
[X+(入-1)/2]^2+[Y+入]^2-[(入^2-2入+1)/4]-入^2+入=0
化简得到
[X+(入-1)/2]^2+[Y+入]^2=(5入^2-6入+1)/4
因为是圆..
圆的基本表达式是x^2+y^2=r^2
所以
(5入^2-6入+1)/4>=0
(5入^2-6入+1)>=0
(5入-1)(入-1)>=0
最后得出:入>=1或<=1/5

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