作业帮函数 (12 19:11:5)已知定义域为R的函数f(x)=ax^2+2x+c的值域为【0,正无穷）,那么a/(a^2+1)+c/(c^2+1)的最大值为多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:55:11
函数 (12 19:11:5)已知定义域为R的函数f(x)=ax^2+2x+c的值域为【0,正无穷）,那么a/(a^2+1)+c/(c^2+1)的最大值为多少
函数 (12 19:11:5)
已知定义域为R的函数f(x)=ax^2+2x+c的值域为【0,正无穷）,那么a/(a^2+1)+c/(c^2+1)的最大值为多少
函数 (12 19:11:5)已知定义域为R的函数f(x)=ax^2+2x+c的值域为【0,正无穷）,那么a/(a^2+1)+c/(c^2+1)的最大值为多少
如果a0,此时由条件可得,该二次函数最小值为0：(ac-1)/a=0
即ac=1,注意到：
a/(a^2+1)=1/(a+1/a)
由均值不等式：a+1/a>=2(当a=1时取到).
于是a/(a^2+1)
a不等于0，等于零方程为线性函数，肯定不行。要值域在范围内，a必须大于
零，又c不能等于0而且要大于0，把f化成a（x+1/a)^2-1/a+c可以看出来。c要等
0，那么-1/a就是负数，在y的负轴有交点，不可能。a/(a^2+1)+c/(c^2+1)化成
1/(a+1/a)+1/(c+1/c),由公式知小于等于1，当且仅当a=1/a时 c=1/c有最
大值，刚好...
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a不等于0，等于零方程为线性函数，肯定不行。要值域在范围内，a必须大于
零，又c不能等于0而且要大于0，把f化成a（x+1/a)^2-1/a+c可以看出来。c要等
0，那么-1/a就是负数，在y的负轴有交点，不可能。a/(a^2+1)+c/(c^2+1)化成
1/(a+1/a)+1/(c+1/c),由公式知小于等于1，当且仅当a=1/a时 c=1/c有最
大值，刚好符合题意。
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根据上面答出的步骤，只需将原式的1换做ac就可以根据均值不等式求解
已知一个函数的定义域求另一个函数的定义域
一道求函数定义域问题已知F(X)定义域为（1,5），求F(1-X)定义域
函数 (12 19:11:5)已知定义域为R的函数f(x)=ax^2+2x+c的值域为【0,正无穷）,那么a/(a^2+1)+c/(c^2+1)的最大值为多少
已知函数f(2x+3)定义域是【-4,5】,求函数f(2x-3)的定义域
已知函数f(x)的定义域是[0,5],求函数f(x^2-2x-3)的定义域.
已知函数f(x)的定义域是[0,1],则函数y=f[log1/5(2-x)]的定义域
已知函数f(x)定义域是[0,5],函数f(x^2-2x-3)的定义域为?
已知函数f(2x+7)的定义域为[-2,5],求函数f(1-x)的定义域
已知函数的值域求定义域
如何解决这两类问题：①：已知函数f(x+3)的定义域为[2,5],求f(x)的定义域②：已知函数f(x)的定义域为[2,5],求f(x+3)的定义域这两种有什么区别?
已知函数y=f(x)的定义域为[1,5],求y=f(x-2)的定义域已知函数y=f(x)的定义域为[1,5],求y=f(x-2)的定义域
已知函数f(x+3)的定义域是【-4,5】,则f(2x-3)的定义域是?
已知函数 f ( 根号下 ( x的平方 - 4 ) ) 的定义域为[2,3].求f ( x+5 ) 的定义域!
求抽象函数定义域已知f(x)的定义域为[-1,5],求f(1+m)+f(1-m)的定义域.
高中数学-函数求定义域已知如图函数①的定义域为[1,2],求如图函数②的定义域.
1.已知函数f(x)的定义域为[1,3],求f(2x-3)的定义域 2.设函数f(2x+1)的定义域[-3,5],求f(x)的定义域
函数定义域
函数定义域