m方+N方,2MN,m方—N方,判断三角形ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:07:29
m方+N方,2MN,m方—N方,判断三角形ABC的形状

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m方+N方,2MN,m方—N方,判断三角形ABC的形状
因为(m^2+n^2)^2=m^4+2m^2n^2+n^4,
(m^2-n^2)^2=m^4-2m^2n^2+m^4,
(2mn)^2=4m^2n^2,
m^4+2m^2n^2+n^4=(m^4-2m^n^2+m^4)+4m^2n^2
所以为直角三角形

(M2+N2)2+(M2-N2)2=4M2N2=(2MN)2 所以是直角三角形

(m方+N方)²-(m方—N方)²
=2m²n²+2m²n²=(2MN)²
∴⊿ABC是直角三角形,斜边是m方+N方

应该是Rt直角三角形
∵(m方+N方)²=(m方—N方)²+(N方)²