如图1,在平面上,给定了半径为r的圆O,对于任意点P,在射线OP上取一点P’,使得OP·OP’=r2 ,这种把点P变为点P’的变换叫做反演变换,点P与点P’叫做互为反演点.(1) 如图2,⊙O内外各一点A和B,它们

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:54:10
如图1,在平面上,给定了半径为r的圆O,对于任意点P,在射线OP上取一点P’,使得OP·OP’=r2 ,这种把点P变为点P’的变换叫做反演变换,点P与点P’叫做互为反演点.(1) 如图2,⊙O内外各一点A和B,它们

如图1,在平面上,给定了半径为r的圆O,对于任意点P,在射线OP上取一点P’,使得OP·OP’=r2 ,这种把点P变为点P’的变换叫做反演变换,点P与点P’叫做互为反演点.(1) 如图2,⊙O内外各一点A和B,它们
如图1,在平面上,给定了半径为r的圆O,对于任意点P,在射线OP上取一点P’,使得OP·OP’=r2 ,这种把点P变为点P’的变换叫做反演变换,点P与点P’叫做互为反演点.
(1) 如图2,⊙O内外各一点A和B,它们的反演点分别为A’和B’.
求证:∠A’=∠B;
(2) 如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形,那么这两个图形叫做互为反演图形.
①选择:如果不经过点O的直线l与⊙O相交,那么它关于⊙O的反演图形是( ).
(A)一个圆 (B)一条直线 (C)一条线段 (D)两条射线
②填空:如果直线l与⊙O相切,那么它关于⊙O的反演图形是 ,该图形与圆O的位置关系是 .
第(2)问啊,应该用不上图的,第(1)问不用

如图1,在平面上,给定了半径为r的圆O,对于任意点P,在射线OP上取一点P’,使得OP·OP’=r2 ,这种把点P变为点P’的变换叫做反演变换,点P与点P’叫做互为反演点.(1) 如图2,⊙O内外各一点A和B,它们
如图1,在平面上,给定了半径为r的圆O,对于任意点P,在射线OP上取一点P’,使得OP·OP’=r2 ,这种把点P变为点P’的变换叫做反演变换,点P与点P’叫做互为反演点.
(1) 如图2,⊙O内外各一点A和B,它们的反演点分别为A’和B’.
求证:∠A’=∠B;
无图.无∠A’无∠B
(2) 如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形,那么这两个图形叫做互为反演图形.
①选择:如果不经过点O的直线l与⊙O相交,那么它关于⊙O的反演图形是( ).
(A)一个圆 (B)一条直线 (C)一条线段 (D)两条射线
选A应该是一个过O点过两个交点的圆,反演图形中圆和直线都看成圆的话,结论会很简单,一个圆关于⊙O反演图形仍然是圆.这时直线可以看成圆心无限远半径无限大的圆.
根据OP·OP’=r^2知,
⊙O外的点的反演点在⊙O内.
⊙O内的点的反演点在⊙O外,
⊙O上的点的反演点在⊙O上.
直线与⊙O相交的点的反演点还是该点,
直线上的无穷远处的点反演到圆心.
于是三点确定一个圆.
②填空:如果直线l与⊙O相切,那么它关于⊙O的反演图形是过切点和O点的圆 ,该图形与圆O的位置关系是内切 .
既然直线至于⊙O有一个交点,那么反演图形与⊙O只有一个交点,即相切,
直线l上有无限远点,于是反演图形过⊙O,于是反演图形为⊙O的内切圆.

图?呢?

如图1,在平面上,给定了半径为r的圆O,对于任意点P,在射线OP上取一点P’,使得OP·OP’=r2 ,这种把点P变为点P’的变换叫做反演变换,点P与点P’叫做互为反演点.(1) 如图2,⊙O内外各一点A和B,它们 如图,在平面直角坐标系中,圆o的半径为1,角aob=45°,点p在x轴上运动 第一题:给定两个长度1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120°,如图,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.若OC=xOA+yOB,其中x,y∈R,求x+y的最大值(其中,OA,OB,OC均为向量)第二题:如图,在三角形OAC中,B为AC的 如图,半径为R的两个等圆的圆心O,O‘分别在圆O’和圆O上,则图中阴影部分的面积是阴影部分就是两圆重合的那个部分 如图,三角形ABC的顶点A、B在圆O上,圆O的半径为R,圆O与AC交于D,D为弧AB中点,又是AC边中点(1)求证:三角形ABC是直角三角形(2)求AD平方/BC的值第一问会了,求第二问啊! 【急!】给定两个长度为1的平面向量OA和OB给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若OC=xOA+yOB,求x+y的最大值正弦定理没学过,在网上看了一堆解答,结果 在平面内,已知点O到直线l的距离为10,以O为圆心,r为半径画圆(1)当r 时,○O上有且只有一个点到直线l的距离等于6(2)当r 时,○O上有且只有两个点到直线l的距离等于6 (3) 当r 时,○O上有 这两题的图在这里:1.如图,半径为R,圆心为O的大圆环固定在竖直平面内,两个轻质小圆环套在大圆环上,一根轻质长绳穿过两个小圆环,它的两端都系上质量为m的重物,忽略小圆环的大小.1).将 2013济宁的一道中考数学题目.求好心人教教我,在平面直角坐标系中,O为坐标原点.如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y=12/x(x>0)图象上任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与 在平面直角坐标系中,圆心O的坐标为(-3,4),以半径r在坐标平面内作圆,(1)当r 时,圆O与坐标轴有1个交点;(2)当r 时,圆O与坐标轴有2个交点;(3)当r 时,圆O与坐标轴有3个交点;(4)当r 在同一平面内,已知点O到直线L的距离为3,r为半径画圆.探究,归纳①当r=( )是,○O在同一平面内,已知点O到直线L的距离为3,r为半径画圆.探究,归纳①当r=( )是,○O上有且只有一个点到直线L的 如图,圆O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆 上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点 Q..如图,圆O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆 上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB过点A(-4,0),B(0,4)圆O的半径为1(O为坐标原点),点P在直线AB上,过点P作圆O的一条切线PQ, Q为切点,则切线长PQ的最小值为多少. 一道平面向量数学题.给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120°,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若OC=xOA+yOB,其中x,y∈R,则x+y的最大值是? 如图16所示,半径为R的光滑圆环轨道与高为10R的光滑斜面安置在同一竖直平面内谢谢了,如图16所示,半径为R的光滑圆环轨道与高为10R的光滑斜面安置在同一竖直平面内,两轨道之间由一条光滑水 如图,MN是半径为1的圆o的直径,点A在圆上, 在平面直角坐标系中,圆心O的坐标为(-3,4),以半径r在坐标平面内作圆,急.(1)当r 时,圆O与坐标轴有1个交点;(2)当r 时,圆O与坐标轴有2个交点;(3)当r 时,圆O与坐标轴有3个交点;(4) 如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,P是反比例函数y=6/x(x>0)图象上的任意一点,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y= 6x(x>0)图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆