已知抛物线y=2x*2+1,求抛物线上哪一点的切线垂直于直线x+8y-3=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:43:46
已知抛物线y=2x*2+1,求抛物线上哪一点的切线垂直于直线x+8y-3=0

已知抛物线y=2x*2+1,求抛物线上哪一点的切线垂直于直线x+8y-3=0
已知抛物线y=2x*2+1,求抛物线上哪一点的切线垂直于直线x+8y-3=0

已知抛物线y=2x*2+1,求抛物线上哪一点的切线垂直于直线x+8y-3=0
设该点的坐标为(a,b),所在直线为:y=kx+B,则:
直线y=kx+B与x+8y-3=0垂直,所以:
k*(-1/8)=-1,即:k=8
又∵
b=2a^2+1
b=ak+B
则:
8a+B=2a^2+1,因为切线与曲线只有一个交点,所以该方程只有一个
64=4(1-B),则B=-7
因此:
y=8x-7
解的:
a=2
b=9
因此,该点坐标为(2,9)

先求出与直线垂直的斜率为8,设要求的点为(x,y),所求直线为y=8x+b,与抛物线联立,得
2x*2-8x+1-b=0,b2-4ac=0,求得b=-7,y=8x-7,两直线联立求得(2,9)

已知抛物线的焦点在直线y=2x-4上.(1)求抛物线标准方程 (2)给出抛物线准线方程 已知抛物线y=-3x^2-2x+m的顶点P在直线y=3x+1/3上,求抛物线的解析式 已知抛物线y=x^2-4x+h的顶点A在直线y=-4x-1上,求抛物线的表达式 已知抛物线y=x^2-4x+m的顶点A在直线y=-4x-1上,求此抛物线的解析式 1、已知抛物线y=ax²和直线y=2x-7都经过(3,b).求抛物线的函数解析式,并判断(-b,-ab)是否在该抛物线上.2、已知抛物线y=ax²经过点(-1,2).求抛物线的函数解析式,并判断(1,2)是否在该抛物线上 已知抛物线y=x的平方+kx+k+3,根据下列条件求k的值 抛物线顶点在y轴上 顶点在x轴上 对称轴是y轴 对称轴x=(1)抛物线顶点在y轴上(2)抛物线 顶点在x轴上 (3)抛物线的对称轴是y轴 (4)抛物 已知抛物线y=ax^2+bx-1的对称轴为x=-1,最高点在直线y=2x+4上,求抛物线的解析式 已知抛物线y=ax²-2x+3的顶点在直线y=-1/2x+1上,求此抛物线的解析式. 已知抛物线y=ax²-2x+3的的顶点在直线y=-1/2x+1上.求此抛物线的解析式 已知抛物线y=2x*2+1,求抛物线上哪一点的切线垂直于直线x+8y-3=0 已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~ 已知抛物线的焦点在直线L:X-2Y-4=0上,求抛物线的标准方程 5.已知抛物线 y=-2(x+1)2+8 ①求抛物线与y轴的交点坐标;②求抛物线与x轴的两个交 已知抛物线y=-2(x+1)²+8,求抛物线与x轴,y轴的交点坐标 已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 抛物线的顶点在直线y=2x+1上,求m 已知抛物线Y=AX²经过(2,-8)(1)将上述抛物线向下平移3个单位,求所得抛物线的解析式.(2)若点A为抛物线Y=AX²上一点,直线AB垂直于X轴,AB=5,平移抛物线Y=AX²过点B,求平移后所得抛物线 已知抛物线y=x^2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于BC两点,求抛物线的顶点坐标 已知抛物线的准线方程式y=2,焦点在x轴上,此抛物线上的点到直线x+y-1=0的最小距离为根号2/2求抛物线的方程