、设有五条线段,其中任意三条都可以组成一个三角形,求证:至少有一个三角形是锐角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:33:14
、设有五条线段,其中任意三条都可以组成一个三角形,求证:至少有一个三角形是锐角三角形.

、设有五条线段,其中任意三条都可以组成一个三角形,求证:至少有一个三角形是锐角三角形.
、设有五条线段,其中任意三条都可以组成一个三角形,求证:至少有一个三角形是锐角三角形.

、设有五条线段,其中任意三条都可以组成一个三角形,求证:至少有一个三角形是锐角三角形.
假设5条线段从短到长依次是a,b,c,d,e.用反证法来证明:
假设任意3条线段组成的三角形都是直角三角形,或者钝角三角形,
那么必有:c^2>=a^2+b^2,d^2>=b^2+c^2,e^2>=c^2+d^2.
把a,b依次带到后面的式子,则可以推出e^2>=2*a^2+3*b^2,
从而有e^>2*a^2+2*b^2>=(a+b)^2,即:e>a+b,那么可以退出a,b,e不能组成三角形,所以退出假设不成立.证明完毕.

、设有五条线段,其中任意三条都可以组成一个三角形,求证:至少有一个三角形是锐角三角形. 五条线段的长分别是1,2,3,4,5,其中任意三条线段为边长可以组成( )个三角形. 不等式证明一道!五条线段,长为a1≤a2≤a3≤a4≤a5,其中任何三条都可以组成三角形,证明这样的组成三角形中必有锐角三角形 平面上任意10个点,可以组成多少条线段 在同一平面内任意5点,过其中两点画一条线段,最多可以画出多少条线段 如何证明欧氏几何的5条公理欧几里德几何的五条公理是:任意两个点可以通过一条直线连接.任意线段能无限延伸成一条直线.给定任意线段,可以以其一个端点作为圆心,该线段作为半径作一 一条直线上有n个点,以其中任意两个点为端点,共能组成几条线段 任意给3条线段,怎样判定能否组成三角形 有5条线段长分别为4,6,7,9,14,以任意的三条线段为边可以组成____个不同的三角形! 五条线段长分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm,以其中三条线段为边长共组成( )个三角形? 五条线段长分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm,以其中三条线段为边长共组成( )个三角形? 五条线段长分别为2cm,4cm、5cm,6cm,7cm,以其中三条线段为边长共组成( )个三角形? 画图形(奥林匹克小赛场)请画出一个由8个点以及连接它们的若干条线段组成的图形,使得其中每个点恰好引出4条线段,且任意2条线段不在内部相交 四条线段的长分别为5CM,6CM,8CM,13CM,以其中任意三条线段为边可以构成__个三角形 设有长度分别为a1,a2,a3,a4,a5的5条线段,现知其中任何3条都可以构成一个三角形,证明其中必有锐角三角形 100条线段长度分别为1,2,...100,取出一些线段,其中任意三条都构成一个三角形,最多能取出多少条线段? 平面内有7个点,其中任意三个点不在同一条直线上,可以连成多少条线段? 任意三条线段可以组成三角形是什么事件?随机事件or不可能事件?我认为是不可能事件 因为不可能任意的三条线段就能组成三角形,必须满足两边之和大于第三边(可答案说是随机)