证明:f(x) =ln(1+x)在(-1,+∞)在 内满足:x/1+x≦ln(1+x) ≦x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:01:06
证明:f(x) =ln(1+x)在(-1,+∞)在 内满足:x/1+x≦ln(1+x) ≦x

证明:f(x) =ln(1+x)在(-1,+∞)在 内满足:x/1+x≦ln(1+x) ≦x
证明:f(x) =ln(1+x)在(-1,+∞)在 内满足:x/1+x≦ln(1+x) ≦x

证明:f(x) =ln(1+x)在(-1,+∞)在 内满足:x/1+x≦ln(1+x) ≦x
显然 x>x/(1+x).令f1=x-ln(1+x).对f1求导,f1'=1-1/(1+x) 在指定区域内大于零,所以是增函数.可以得出f1恒大于0,即x恒大于ln(1+x).
同理可以得出x/1+x≦ln(1+x)