作业帮判断级数的敛散性 数项级数∑[0,∞]（-1）^n（1-cosa/n）（其中a为常数）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:55:35
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判断级数的敛散性 数项级数∑[0,∞]（-1）^n（1-cosa/n）（其中a为常数）
判断级数的敛散性 数项级数∑[0,∞]（-1）^n（1-cosa/n）（其中a为常数）
判断级数的敛散性 数项级数∑[0,∞]（-1）^n（1-cosa/n）（其中a为常数）
绝对收敛,用比较审敛法的极限形式,和定理任意项级数通项加绝对值后收敛,级数本身收敛,也就是绝对收敛.
∑[0,∞]（-1）^n（1-cosa/n）通项加绝对值后∑[0,∞]（1-cosa/n）
构造级数∑[0,∞]1/2*(a/n）^2,p=2的p级数收敛
两个级数在x趋于无穷大的极限等于1,即具有相同的敛散性,即∑[0,∞]（1-cosa/n）
收敛,所以∑[0,∞]（-1）^n（1-cosa/n）绝对收敛