三角函数辅助角公式运用需要注意地方,比如伽马角范围问题.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 05:19:08

三角函数辅助角公式运用需要注意地方,比如伽马角范围问题.
三角函数辅助角公式运用需要注意地方,比如伽马角范围问题.

三角函数辅助角公式运用需要注意地方,比如伽马角范围问题.
asinx±bcosx=√(a^2+b^2)* sin(x±γ) 0

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其实没必要死记硬背那个辅助角公式，每次书写的时候其实稍微写一下过程不是很麻烦，而且可以避免因记忆不当而导致结果错误。
asinx+bcosx
=根号(a平方+b平方)（a/根号(a平方+b平方)*sinx+b/根号(a平方+b平方)*cosx）
我们注意到（a/根号(a平方+b平方)）平方+(b/根号(a平方+b平方)）=1，这两个值刚好是某个角的sin和cos值，而这个角就是我们平常说的辅助角。
如果我们想用正弦辅助角的话，可以令cosA=a/根号(a平方+b平方)，sinA=b/根号(a平方+b平方)
这时逆用三角函数两角和公式就可得我们平常说的辅助角公式，我们可以清楚的看到tanA=b/a,而我们不必用tanA来确定角的范围，可以从cos和sin入手。
用余弦辅助角的话，就正好相反。一般题目中的辅助角都是特殊角，我们写过程只需几步就可以，这样既不用花费太多功夫记忆又能避免出错。

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