如图,在△ABC中,CD⊥AB与D,CD²=AD*BD,求证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:15:33
如图,在△ABC中,CD⊥AB与D,CD²=AD*BD,求证

如图,在△ABC中,CD⊥AB与D,CD²=AD*BD,求证
如图,在△ABC中,CD⊥AB与D,CD²=AD*BD,求证

如图,在△ABC中,CD⊥AB与D,CD²=AD*BD,求证
证明:在三角形ADC与三角形BDC中
∵CD是三角形ABC的边AB的高
∴∠ADC=∠BDC=90度 ①
又 CD^2=AD×BD
即 CD/AD=BD/CD ②
由①②得 三角形ADC∽三角形BDC(两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹
角相等,那么这两个三角形相似)
∴∠ACD=∠DBC ③ ∠BCD=∠CAD ④
③+④得 ∠ACD+∠BCD=∠DBC+∠CAD
即 ∠ACB=∠DBC+∠CAD ⑤
∵三角形三个内角和等于180°
∴∠ACB+∠DBC+∠CAD=180° ⑥
由⑤⑥得 2∠ACB=180°
∴∠ACB=90°

△ABC中,CD⊥AB与D,C

如图,在△ABC中,CD⊥AB与D,CD²=AD*BD,求证 如图,△ABC中,点D在边AB上,CD⊥AB,若CD^2=AD·DB,试说明△ABC是直角三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB交AB于D,角ABC的平分线BE交CD于E,求角BEC与角A的关系快, 如图在△abc中,ab=ac,CD⊥ab交ab于d,∠abc的平分线be交cd于e,求∠bec与∠a的关系 如图,△ABC中,CD⊥AB与点D 若CD²=AD×DB求证△ABC是直角三角形 如图,在△ABC中.∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D,求AC的长,△ABC的面积和CD得长 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=5,AC=4,CD⊥AB与点D,求CD的长.(勾股定理)∠ACB=90° 已知,如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,CD的平方=AD乘BD.问△ABC是不是Rt△?请说明理由 如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,CD²=BD·AD,求证:△ABC是直角三角形 已知如图,在△abc中,cd⊥ab于点d,cd=ad.求证△abc是直角三角形 如图,在Rt△ABC中,若∠C=90°,CD⊥AB于D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于? 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长, 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD与BE交于点F,那么AF平分∠BAC吗?为什么?如题.就是证明下啦. 如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D点,且CD²=AD乘以DB,求证△ABC为直角三角形.图就是一个三角形ABC,CD是AB边上的高, 如图 在△ABC中,AB-AC,BE⊥AC,CD⊥AB,试证明CD=BE 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D:若CD/AD=AC/AB,是否能判定△ABD与△ACD相似 如图,已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线AE交CD与F,FG//AB交CB于G.求证:CE=BG.