我请问一下关于中国剩余定理的问题.我想问如果题目不是出3 5 7这些数,余数（差）不同,用中国剩余定理来解怎么解?

我请问一下关于中国剩余定理的问题.我想问如果题目不是出3 5 7这些数,余数（差）不同,用中国剩余定理来解怎么解?
我请问一下关于中国剩余定理的问题.
我想问如果题目不是出3 5 7这些数,余数（差）不同,用中国剩余定理来解怎么解?

我请问一下关于中国剩余定理的问题.我想问如果题目不是出3 5 7这些数,余数（差）不同,用中国剩余定理来解怎么解?
在我国古代劳动人民中,长期流传着“隔墙算”、“剪管术”、“秦王暗点兵”等数学游戏.有一首“孙子歌”,甚至远渡重洋,输入日本：　　“三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,　　七子团圆正半月,除百零五便得知.” 　　这些饶有趣味的数学游戏,以各种不同形式,介绍世界闻名的“孙子问题”的解法,通俗地反映了中国古代数学一项卓越的成就.“孙子问题”在现代数论中是一个一次同余问题,它最早出现在我国公元四世纪的数学著作《孙子算经》中.《孙子算经》卷下“物不知数”题说：有物不知其数,三个一数余二,五个一数余三,七个一数又余二,问该物总数几何?显然,这相当于求不定方程组 　　N=3x+2,N=5y+3,N=7x+2 　　的正整数解N,或用现代数论符号表示,等价干解下列的一次同余组.　　《孙子算经》所给答案是N=23.由于孙子问题数据比较简单,这个答数通过试算也可以得到.但是《孙子算经》并不是这样做的.“物不知数”题的术文指出解题的方法多三三数之,取数七十,与余数二相乘；五五数之,取数二十一,与余数三相乘；七七数之,取数十五,与余数二相乘.将诸乘积相加,然后减去一百零五的倍数.列成算式就是：　　N=70×3+21×3+15×2－2×105.　　这里105是模数3、5、7的最小公倍数,容易看出,《孙子算经》给出的是符合条件的最小正整数.对于一般余数的情形,《孙子算经》术文指出,只要把上述算法中的余数2、3、2分别换成新的余数就行了.以R1、R2、R3表示这些余数,那么《孙子算经》相当于给出公式 　　N=70×R1+21×R2+15×R3－P×105（p是整数）.　　孙子算法的关键,在于70、21和15这三个数的确定.后来流传的《孙子歌》中所说“七十稀”、“廿一枝”和“正半月”,就是暗指这三个关键的数字.《孙子算经》没有说明这三个数的来历.实际上,它们具有如下特性：　　也就是说,这三个数可以从最小公倍数M=3×5×7=105中各约去模数3、5、7后,再分别乘以整数2、1、1而得到.假令k1=2,K2=1,K3=1,那么整数Ki（i=1,2,3）的选取使所得到的三数70、21、15被相应模数相除的时候余数都是1.由此出发,立即可以推出,在余数是R1、R2、R3的情况下的情况.　　应用上述推理,可以完全类似地把孙子算法推广到一般情形：设有一数N,分别被两两互素的几个数a1、a2、……an相除得余数R1、R2、……Rn,即 　　N≡Ri（mod ai）（i=1、2、……n）,　　只需求出一组数K,使满足 　　1（mod ai）（i=1、2、……n）,　　那么适合已给一次同余组的最小正数解是 　　（P是整数,M=a1×a2×……×an）,　　这就是现代数论中著名的剩余定理.如上所说,它的基本形式已经包含在《孙子算经》“物不知数”题的解法之中.不过《孙子算经》没有明确地表述这个一般的定理.

中国剩余定理
一、剩余问题 在整数除法里，一个数同时除以几个数，整数商后，均有剩余；已知各除数及其对应的余数，从而要求出适合条件的这个被除数的问题，叫做剩余问题。
二、两个定理 定理1：几个数相加，如果只有一个加数，不能被数a整除，而其他加数均能被数a整除，那么它们的和，就不能被数a整除。
如：10能被5整除，15能被5整除，但7不能被5整除，所以（...

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中国剩余定理
一、剩余问题 在整数除法里，一个数同时除以几个数，整数商后，均有剩余；已知各除数及其对应的余数，从而要求出适合条件的这个被除数的问题，叫做剩余问题。
二、两个定理 定理1：几个数相加，如果只有一个加数，不能被数a整除，而其他加数均能被数a整除，那么它们的和，就不能被数a整除。
如：10能被5整除，15能被5整除，但7不能被5整除，所以（10+15+7）不能被5整除。
定理2：二数不能整除，若被除数扩大（或缩小）了几倍，而除数不变，则其余数也同时扩大（或缩小）相同的倍数（余数必小于除数）。
如：22÷7＝3……1 （22×4）÷7＝12……1×4（＝4） （要余2即 22×2÷7＝6……2） （22×9）÷7＝28……1×9-7（＝2） （想余5则22×5÷7＝15……5）
注意：定理2是重点。
一、如果你解的题目中不是3、5、7，就把其中两个数的公倍数除以其余的一个数，如果余数不符合题目中对其余的这个数的要求，就把余数扩大到符合题目中对其余的这个数的要求为止。一定记住被除数也扩大相同的倍数。
二、两两求出符合各自余数条件的被除数后，如果大于三个数的最小公倍数，根据需要就减去三个数的最小公倍数的倍数。给你举个实例：例：有一些苹果，4个4个数，剩2个；6个6个数，剩2个，7个7个数，剩3个。这些苹果至少有多少个？注：[ ]表示最小公倍数。
（1）[4、6]=12，12÷7=1（余)5，（而题目要求余3），把余数5扩大2倍，5×2=10，10÷7=1（余）3。
把12也乘2得到被除数是24。（ 24这个数就符合条件。24÷7=3（余）3.）
（2）[4 7]=28,28÷6=4（余)4
余数4×2÷6（余)2 已符合条件
被除数 即28×2=56（符合条件)
（3）[6 7]=42
42÷4=10(余）2（正好符合条件)
被除数42就成
（4）以上3个找出符合条件的被除数相加：24+56+42=122
（5）[4 6 7]=84
(6)122-84=38
38小于168，所以38就是答案。
答：这些苹果至少有38个。

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