已知x,y是正实数,a=x^3+y^3,b=x^2乘y+y^2乘x,则a,b的大小关系是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:18:04
已知x,y是正实数,a=x^3+y^3,b=x^2乘y+y^2乘x,则a,b的大小关系是

已知x,y是正实数,a=x^3+y^3,b=x^2乘y+y^2乘x,则a,b的大小关系是
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比较大小,一般采用作差.
a-b=(x^3+y^3)-(x²y+xy²)=(x^3-x²y)+(y^3-xy²)=x²(x-y)+y²(y-x)=(x-y)(x²-y²)=(x-y)²(x+y)≥0,所以a≥b.