作业帮求助积分运算.下面的积分怎么求?答案好像是：根号pai
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:06:18
求助积分运算.下面的积分怎么求?答案好像是：根号pai
求助积分运算.下面的积分怎么求?答案好像是：根号pai
求助积分运算.下面的积分怎么求?答案好像是：根号pai
A=∫[-∞,+∞] e^(-x²) dx
A²=∫[-∞,+∞] e^(-x²) dx * ∫[-∞,+∞] e^(-x²) dx
=∫[-∞,+∞]∫[-∞,+∞] e^(-(x²+y²)) dxdy
=∫[0,2π]∫[0,+∞] e^(-(r²)) rdrdθ
=π∫[0,+∞] e^(-(r²)) dr²
=π
A=π^(1/2)