设D是XOY平面上以（1,1）,（-1,1）,（-1,-1）为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限部分,则∫∫（D）（xy+cosxsiny）dxdy=?A.2∫∫(D1)xydxdy B.2∫∫（D1）cosxsinydxdy C.4∫∫（D1）（xy+cosxsiny）dxdy D.0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 04:12:43
设D是XOY平面上以（1,1）,（-1,1）,（-1,-1）为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限部分,则∫∫（D）（xy+cosxsiny）dxdy=?A.2∫∫(D1)xydxdy B.2∫∫（D1）cosxsinydxdy C.4∫∫（D1）（xy+cosxsiny）dxdy D.0

设D是XOY平面上以（1,1）,（-1,1）,（-1,-1）为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限部分,则∫∫（D）（xy+cosxsiny）dxdy=?A.2∫∫(D1)xydxdy B.2∫∫（D1）cosxsinydxdy C.4∫∫（D1）（xy+cosxsiny）dxdy D.0
设D是XOY平面上以（1,1）,（-1,1）,（-1,-1）为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限部分,则∫∫（D）（xy+cosxsiny）dxdy=?
A.2∫∫(D1)xydxdy B.2∫∫（D1）cosxsinydxdy C.4∫∫（D1）（xy+cosxsiny）dxdy D.0

设D是XOY平面上以（1,1）,（-1,1）,（-1,-1）为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限部分,则∫∫（D）（xy+cosxsiny）dxdy=?A.2∫∫(D1)xydxdy B.2∫∫（D1）cosxsinydxdy C.4∫∫（D1）（xy+cosxsiny）dxdy D.0
作y=-x,在D2上,由于区域关于x轴对称,因此可考虑y的奇偶性,xy与cosxsiny关于y均为奇函数,因此在D2上积分为0,这样积分区域只剩下D1.
在D1上,由于区域关于y轴对称,因此考虑x奇偶性,xy为奇函数,cosxsiny为偶函数,因此：
原积分=∫∫ cosxsiny dxdy 积分区域为D1
=2∫∫ cosxsiny dxdy 积分区域只留第一象限

利用对称性即可，做y=-x，与坐标轴一起把D分为四部分，按逆时针方向依次记为D1D2D3D4，则原积分转化为在D1D2D3D4上的积分，由于D3D4关于x轴对称，且被积函数是关于y的奇函数，所以在D3D4上的积分=0，同理，计算D1D2上的积分，选B

设D是XOY平面上以（1,1）,（-1,1）,（-1,-1）为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限部分,则∫∫（D）（xy+cosxsiny）dxdy=?A.2∫∫(D1)xydxdy B.2∫∫（D1）cosxsinydxdy C.4∫∫（D1）（xy+cosxsiny）dxdy D.0 设D是xoy平面上以(1,1),(-1,1)(-1,-1)为顶点的三角形区域,则区域D二重积分（1+xyf（x^2+y^2))dxdy=?A.0 B.1 C.-1 D.2 说明答案并帮忙解释下,谢谢! 设D是XOY平面上以（1,1）,（-1,1）,（-1,-1）为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限部分,则∫∫（D）（xy+cosxsiny）dxdy=?A.2∫∫(D1)xydxdy B.2∫∫（D1）cosxsinydxdy C.4∫∫（D1）（xy+cosxsiny）dxdy D.0 我看 在平面直角坐标系xoy中,半径为2√5的圆c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点且点c在x轴上方3) 设p在y轴上,M在（2）的函数图像上,如果以P,M,A,B为顶点的四边形是平行四边形,求M的坐标 如图,在平面直角坐标系xOy中,点B是x轴上一动点,且点A（-3,2）,联结AB,以AB为边向如图,在平面直角坐标系xOy中,点B是x轴上一动点,且点A（-3,2）,联结AB, 以AB为边向上作正方形ABCD（1）当点B与点O重 我有一个题目要询问【是初中数学】如图1,在平面直角坐标系xOy中,点A,B坐标分别为（8,4）,（0,4）,线段CD在于x轴上,CD=3,点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移,点D随着点C同时 高数求空间直线方程设直线l在平面π：2x+3y+4z =9上且过点（1，1），若l与xOy平面有最大交角，求直线l的方程 设D是xoy平面上由直线y=1,2x-y+3=0与2x-y-3=0所围成的区域,求∫∫（2x-y）dxdy.在D域内.题目是高等数学二重积分的计算：∫∫（2x-y)dxdy,D是由y=1,2x-y+3=0,x+y-3=0围成的区域 如图平面XOY上,平面镜两端坐标分别为（-1,3）和（0,3）,人眼位于坐标点（2,0）处,当以发光点S从坐标图平面XOY上,平面镜两端坐标分别为（-1,3）和（0,3）,人眼位于坐标点（2,0）处,当以发光点S 设在xOy平面上,有某物P从原点出发,以常速a>0沿x轴正向运动.同时又有某物Q以常速b从点（0,1）出发追赶P.设b>a,且Q运动的方向永远指向P,求Q的运动轨迹以及追上的时间.是不是列微分方程组,可是 点p（1,1,—2）关于xoy平面的对称点的坐标是? 点P（-1,2,3）关于xOy平面对称的点的坐标是 在平面直角坐标系xoy中,设A(-1,1),B,C是函数y=1/x(x>0)图像上两点,且三角形ABC是正三角形,则三角形ABC的高为? 在平面直角坐标系xOy中,设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点,若存在正实数,使得=,则的取值范围是 什么 在平面直角坐标系xOy中,直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为√6.(1),求圆O的方程(2).若直线L与圆O切于第一象限,且与坐标轴交于点D,E,当DE长最小时,求直线L的方程.（3）.设M.P是圆O上任 在平面直角坐标系xoy中,设A,B,C是圆x^2+y^2=1上相异三点,若存在正实数入,u,使得向量OC=入OA+uOB,则. 14．在平面直角坐标系xOy中,设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点,若存在正实数 ,使得 = ,则 的取值范围是14．在平面直角坐标系xOy中,设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点,若存在正实数 ,使得= ,则 的取值 已知点p(-1,3,-4),且该点在三个坐标平面yoz平面,zox平面,xoy平面上的射影的坐标依次为A,B,C,则以PA,PB,PC为凌的平行六面体体积为?